| 研究概要 |
カーボン・ナノチューブは,フラーレン分子の製造過程でNECの飯島により偶然に発見された半径ナノメートル程度の黒鉛の極微細管である.透過電子顕微鏡による詳細な観察の結果,カーボン・ナノチユ-ブは,中心部分が空洞で22次元グラファイト面を丸めて得られる円筒状をしていることが明らかになった.また、長さは1μmと非常に長いものもあり,円筒は数枚のグラファイト面からなる.さらに,それぞれの円筒上では炭素の6員環が管の軸方向に螺旋状に配置しており,その螺旋のピッチも様々である.最近では1枚のグラファイト面からなるナノチューブも作られるようになった.
カーボン・ナノチユ-ブは天然に作られた擬1次元物質であるが,半導体ヘテロ構造で人工的に作られた量子細線とは非常に異なっている.それは,ナノチューブが通常の量子細線とはトポロジカルに異なっていることと,2次元グラファイト上で電子が自由電子とは非常に異なった運動をすることに起因する.これまで,ナノチューブの電子状態について第一原理あるいは簡単な強束縛模型による計算が報告され,格子歪みに対する不安定性なども議論されている.
このような特徴を理解するためには,むしろ2次元グラファイトを連続体とみなして,有効質量近似で扱った方が便利である,すなわち、ナノチユ-ブ上の電子の運動はニュートリノに対する2行2列のWeylの方程式で記述される.ただし,円筒を1周したきに波動関数はもとに戻るわけではなく,余分の位相がつく.この位相はナノチューブの螺旋構造により決まり,その結果ナノチューブが1次元金属になるか半導体になるのかが決まる.この研究では,主にこの有効質量近似をもとに,磁場中でのカーボン・ナノチューブの電子状態,特に光学スペクトル,格子振動との相互作用による格子歪,磁気的性質などについて理論的に明らかにしてきた.もちろん,必要に応じて強束縛模型による計算も行い,有効質量近似の妥当性を確かめることも行った.
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