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分数量子ホール効果に対する複合粒子描像(磁束付加変換)が最近目ざましく展開している。我々は、分数量子ホール効果におけるスピン自由度・層自由度をキーワードとして、複合フェルミオン描像と有限系の数値的計算を併用して以下を探求した。
1.分数量子ホール効果の複合粒子描像は励起状態にはどこまで良いのか、
2.半導体二重量子井戸などで実現される二層分数量子ホール系では、通常無視されるスピン自由度は系の電子相関の様子を劇的に変え得るか、
最近二層分数量子ホール系において、ジョゼフソン効果と類似の効果が起きる、という提案があるが、これを検討する。この場合、上下層を擬スピン上下と見なすと(i)のスピンをもつ電子の一層問題と似るが、大事な違いは、層間トンネリング及び荷電エネルギーのために非等方性(擬スピン空間回転対称性の破れ)が生じる。
得られた結果は、
1.普通は系の基底状態や輸送の性質に限られていた複合粒子描像が、励起状態まで定量的に良い描像を与えることが初めて示された。個別励起スペクトルも、伝統的なストーナー理論とは異なる。
2.スピン自由度の無視はゼーマン・エネルギーを考慮しても正当化されず、スピンを含めた2層特有の量子液体が存在する(ラフリン状態が以外にも層自由度・スピン自由度の双方を包含できる程多彩である)ことが初めて示された。また、熱活性化エネルギーにもスピン自由度が関与する。
3.二層系でも複合フェルミオン描像が良くなりたつ。特に、層間トンネリングが存在すると擬スピン波分散はギャップをもち、単純にはdcジョセフソン効果は期待できないが、トンネリングが摂動となる状況ではどうか、など将来の課題が残される。
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