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宇宙空間のように磁気流体波動の振幅が大きく、またプラズマのベータ値(プラズマ圧と磁気圧の比)が1のオーダーである媒質中では、2種のアルヴェン波動と音波が3重の縮退している。これに基づいて得た方程式系(TDNLS系)を用い、磁気流体乱流の非線形発展過程を理論および数値シミュレーションにより考察した。
空間が一次元の場合には、波動が厳密に平行伝播の場合、アルヴェン波動からエネルギー輸送を受けた音波が自己相互作用により連続的に短波長側にエネルギーカスケードを行ない、音波の自己崩壊が起こることが示された。その際、崩壊する音波により励起される強い直流電場によりプラズマ粒子の加速および加熱が効率よくおこる。これは現在用いている流体モデルでは精密には考察することはできないが、粒子モデルを用いる等の方法により扱える将来の興味ある課題である。また波動が斜め伝播の場合には、波動の分散効果により、アルヴェン波から音波へのエネルギー輸送はあるものの、音波の自己崩壊は起きないことが確かめられた。
空間が2次元以上の場合に対してTDNLS系を拡張した。音波の自己崩壊は空間が1次元の場合と同じく平行伝播に対して生じる。また、パラメータによっては、アルヴェン波動の自己収束が起こる可能性があることが、理論的に確認された。
実際のプラズマ環境においてはプラズマ粒子の加速・加熱等により、エネルギー散逸が重要である。波動・乱流の非線形発展の一段階として衝撃波が生じるが、これまで広く知られていた衝撃波に対する発展性条件が、散逸のある系では意味をなさない事を示し、このことをアルヴェン波の衝撃波である中間衝撃波に応用した。
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