| 研究概要 |
形状モデリングシステムにおいて,計算誤差によるモデリングの不安定さを解消し頑強なシステムとするための研究を行い、以下の成果を得た。
1.多面体に対する面ベースのデータ構造の導入
新しいCAD/CAMシステムの枠組みとして,設計者の意図や生産における形状の特性を表現するために,面の名前で管理するテーブル形式のデータ構造を考案し,システムとして構築した。精度管理の基礎データは平面の方程式とし,誤差を含む頂点データは使用しない。
面,稜線,頂点の一致テスト
立体同士の集合演算において,交差した形状の面,稜線,頂点が一致しているかや,交点が面や稜線の内部にあるかの判定を,演算順序によらないように四面体の最小高さとする方法を新たに確立した。これを用いて幾何要素が一致した場合の交差パタンを明らかにするアルゴリズムを開発した。
曖昧部の局所位相構造の決定
多数の面が交差する頂点回りの位相構造を,その周辺の大域構造(面の並びと稜線の凹凸)より決定するアルゴリズムを開発した。これにより,数値計算誤差のため曖昧形状となる部分の位相を一意に決定することができる。
今後は,多面体に対する処理を自由曲面を含む曲面立体に拡張し,高精度な内外判定法の研究を実施する。
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