| 研究概要 |
本年度は,この研究課題に関連して従来から行ってきた成果をふまえて,主にグラフの最大独立集合問題への適用を試みた。その結果得られた知見は次の通りである。
1.最大独立集合問題へ適用する際のコーディング法は、本研究で従来から用いてきた置換による符号化と復号化における貧欲算法の採用である。一般的な遺伝的アルゴリズム(以下GAと書く)の枠組みで実験したところ,節点数が500程度までのグラフではほとんどの場合最適解が得られたが,それ以上の規模のグラフにおいては,パラメータ値の設定によって最適解を得られないことがしばしば起こった。
2.そこで,従来のGAの枠をはずした新しい操作手順を導入した。すなわち,従来は個体群全体に染色体の交差および突然変異を施し,評価値を用いて複製して次世代の個体群を生成している。これに対し新しいGAは,交差または突然変異のいずれか一方をそれぞれ1対または1つの染色体に対してのみ施し,生成された染色体が現在の個体群中の最悪の評価をもつ個体よりよい場合のみ次世代にも生存させるというものである。新しいGAは,従来の方法に比べてパラメータ値の変動にはあまり左右されないことが確認された。
3.アルゴリズムを評価するために,ハミング符号問題を最大独立集合問題に帰着させたグラフを例題として用いている。現在のところ最適値が知られていない節点数が792のあるグラフに対しては,新しいGAでも既知の最良値に達していない。このグラフの最適値を求められるように更なる改良が必要である。
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