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現在の滑面上の水流蛇行の理論にはいくつかの問題点がある。1つは、解析に用いたデータ数でないこと。もう1つは、蛇行長決定の理論式に最小二乗法で決まるパラメーターを含んでいるこる。これらの問題点を解決するために、新たに120の実験を行った。その結果、蛇行長は、ほぼ流例することが確認された。さらに、水流の幅は、ほぼ流量に比例することがわかった。また、蛇行イノルズ数にほぼ比例していた。しかしながら、蛇行長は底勾配との間に顕著な関係が見いだせなかもう1つの問題点は、未知パラメーターを理論的に決定することである。基本式を検討した結果、ラメーターは微分方程式を解いて、理論的に求まることが判明した。さらに、基本式を線型化せずすると、蛇行を示す非線型常微分方程式が導ける。これに、蛇行形状が定常的である条件(安定解付すと、蛇行長を予測する式が求まる。この理論結果は実験結果をよく説明した。さらに、この非微分方程式を小さいパラメーターで級数展開すると、解析解が求まる。この結果は、河川蛇行の形く似ていて、形状を定性的に説明する。水流蛇行の形を求めるために、この非線型常微分方程式のをRunge-Kutta法によって、計算し、実験地と比較して、ほぼ満足のいく結果をえた。本研究のASCEのJournal of Hydraulic Engineeringに投稿し、受理された。
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