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現在の滑面上の水流蛇行の理論にはいくつかの問題点がある。1つは、解析に用いたデータ数が十分でないこと。もう1つは、蛇行長決定の理論式に最小二乗法で決まるパラメーターを含んでいることである。これらの問題点を解決するために、新たに120の実験を行った。その結果、蛇行長は、ほぼ流量に比例することが確認された。さらに、水流の幅は、ほぼ流量に比例することがわかった。また、蛇行長はレイノルズ数にほぼ比例していた。しかしながら、蛇行長は底勾配との間に顕著な関係が見いだせなかった。もう1つの問題点は、未知パラメーターを理論的に決定することである。基本式を検討した結果、このパラメーターは微分方程式を解いて、理論的に求まることが判明した。さらに、基本式を線型化せずに整理すると、蛇行を示す非線型常微分方程式が導ける。これに、蛇行形状が定常的である条件(安定解析)を付すと、蛇行長を予測する式が求まる。この理論結果は実験結果をよく説明した。さらに、この非線型常微分方程式を小さいパラメーターで級数展開すると、解析解が求まる。この結果は、河川蛇行の形状によく似ていて、形状を定性的に説明する。水流蛇行の形を求めるために、この非線形常微分方程式の数値解をRunge-Kutta法によって、計算し、実験値と比較して、ほぼ満足のいく結果をえた。本研究の結果はASCEのJournal of Hydraulic Engineeringに投稿し、受理された。
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