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本研究は、平成6年度からの継続研究である。平成6年では、幾何の証明問題の解決におけるカブリ・ジオメトリーの利用法として、とくに「図形の変形機能」の有効性を明らかにした。本年度における第1の研究目的は、カブリ・ジオメトリーの利用法として、さらに「作図機能」の有効性を調査によって明らかにすることである。第2の研究目的は、日仏両国におけるカブリ・ジオメトリーに関する実験結果の比較検討を行ない、カブリ・ジオメトリーの有効性を明らかにすることである。
第1の研究目的に対して、中学校2年生を対象にしてカブリ・ジオメトリーを利用した教授実験を実施し、次の結果を得た。
1.証明問題に与えられる図形について、カブリ・ジオメトリーによる作図を行なうことによって、「問題文の意味する図形の条件」および「問題文の意味する推論の連鎖」が明確にされる。
2.カブリ・ジオメトリーの「作図機能」は、作図とその消去が容易であり、「多様な図形を容易に作図できること」および「誤った作図を容易に修正できること」から、意欲的な学習を成立させる。
第2の研究目的に対して、日仏両国における幾何の証明問題の解決についての実験結果の比較検討を行い、次の結果を得た。
1.日仏両国の生徒は、カブリ・ジオメトリーの利用によって「図形の動的見方」が与えられ、「証明の手続き」の推測が可能となる。
2.日仏両国の生徒において、「図形の動的見方」をベースとする「証明の手続き」の使用は、問題解決に妥当な方向性を与え、問題解決を可能にする。
3.とくに日本の生徒は、カブリ・ジオメトリーの利用によって「証明の手続き」として「タ-レス定理」の使用が容易となる。
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