| 研究概要 |
(1)有限集合または自然数の確率的分割で,分割に順序のある場合とない場合,の2×2種類の場合がある.もっとも典型的と考えられる1パラメータ確率モデルでこれら4種類を互に結びつけるものを考え,その特徴づけを行った(Japan J. Jndustr. Appl. Math.).その中の自然数分割の2種類,Ewens分布とDTG分布の過去の特徴づけをより強くすると共に多様な特徴づけを行っている.
(2)DTG分布の極限としてGEM分布という無限次元単体上の確率分布が得られる.逆にDTG分布からのiid確率変数列(Xi)^n_<i=1>を考え,確率的な添字Jk=min{i: Xi【double plus】J_1,・・・,J_<k-1>},1=J_1<J_2<・・・を定義し,D_k=♯{i: Xi=X_<Jk>}とすると(D_k)^K_<k=1>はDTGに従う.逆に無限次元単体上の確率分布からの標本の(D_k)^K_<k=1>がDTGに従うならば単体上の分布はGEMである.(Stat Prof.Letters)
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