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1995 年度 研究成果報告書概要

組合せ最適化問題の高効率アルゴリズムの開発と評価

研究課題

研究課題/領域番号 06680311
研究種目

一般研究(C)

配分区分補助金
研究分野 計算機科学
研究機関電気通信大学

研究代表者

富田 悦次  電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (40016598)

研究分担者 若月 光夫  電気通信大学, 電気通信学部, 助手 (30251705)
垂井 淳  電気通信大学, 電気通信学部, 講師 (00260539)
高橋 治久  電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (90135418)
研究期間 (年度) 1994 – 1995
キーワード組合せ最適化 / アルゴリズム / 最大クリーク / 最大重みクリーク / 分枝限定法 / 近似彩色 / ボルツマンマシン / RNA2次構造予測
研究概要

組合せ最適化問題のうちで、先ず、基本的で主要な問題の一つである、グラフ中の最大クリークを厳密に求める問題に対し、単純で高効率な分枝限定アルゴリズムを確立した。そこでは、いかにして分枝の限定を強力に働かせて解の探索領域を小さくするかが高効率化の重要な指標となるが、本研究においては、巧妙な逐次近似彩色-整列法の考案適用により、探索の各段階に於て見出し得る最大クリークの上界を得て分枝制限を効果的に実現し、かつ総実行時間も小さく抑えることに成功した。続いて、更に分枝限定のための種々の方法を考案し、各々の方法の特長が発揮できるようにそれらを組み合せることにより、先の単純なアルゴリズムよりも一層幅広い対象範囲のグラフに対してより効率のよいアルゴリズムを開発した。その高効率性は、ランダムグラフを主とした数多くのグラフに対して実験的比較評価を行うことにより確認した。
更に本手法を、重み付きグラフに対する最大重みクリーク抽出問題に発展させて、新しいアルゴリズムを得、基本的手法に対する有効性を実験的に確認した。
次に、ボルツマンマシンの概念を基にした近似最大クリーク抽出アルゴリズムを基礎として、近似彩色の新しい確率アルゴリズムを開発し、大規模のグラフに対しても効率的にかなり精度よく彩色可能とする手法を提唱し、実験的評価を与えた。
また、組合せ最適化問題の具体例として、RNAの二次構造予測問題を重み付きグラフの最大重みクリーク抽出問題に形式化し、同抽出アルゴリズムによって、基本的なRNAの二次構造予測が可能であることを実験的に確認した。

  • 研究成果

    (13件)

すべて その他

すべて 文献書誌 (13件)

  • [文献書誌] 富田悦次: "最大クリークを抽出する単純で効率的な分枝限定アルゴリズムと実験的評価" 電子情報通信学会論文誌. J79-D-1. 1-8 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 今松憲一: "近似彩色を用いた単純な最大重みクリーク抽出アルゴリズム" 電気通信大学紀要. 8. 17-21 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Yosiaki YAMADA: "A Randomiged Algorithen for Finding a Near-Maximum Cligue and Its Experimental Evolutions" Systems and Computers in Japan. 25. 1-7 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 若月光夫: "最大重みクリーク抽出アルゴリズムのRNAの二次構造予測への適用" 情報処理学会第52回全国大会講演論文集. (1). 53-54 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 菊池 淳: "グラフの近似彩色を行う確率アルゴリズム" 情報処理学会第52回全国大会講演論文集. (1). 67-68 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] Etsuji TOMITA: "The extended equivalence problem for a class of non-real-time deterministic pushdowm automata" Acta Informatica. 32. 395-413 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] 富田悦次(分担): "アルゴリズム辞典" 共立出版, 951 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [文献書誌] TOMITA,Etsuji: "A simple and efficient branch and bound algorithm for finding a maximum clique with the experimental evaluations" Trans.IEICE. J79-D-I. 1-8 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] IMAMATSU,Ken'ichi: "A simple algorithm for finding a maximum weight clique based upon an approximate coloring" Bulletin of the University of Electro-Communications. 8. 17-21 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] YAMADA,Yoshiaki: "A randomized algorithm for finding a near-maximum clique and its experimental evaluations" Systems and Computers in Japan. 25. 1-7 (1994)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] WAKATSUKI,Mitsuo: "An application of an algorithm for finding a maximum weight clique to RNA secondary prediction" JPSJ Nat.Conv.Rec.1. 53-54 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] KIKUCHI,Jun: "A randomized algorithm for approximate graph coloring" IPSJ Nat.Conv.Rec.1. 67-68 (1996)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
  • [文献書誌] TOMITA,Etsuji: "The extended equivalence problem for a class of non-real-time deterministic pushdown automata" Acta Informatica. 32. 395-413 (1995)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より

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公開日: 1997-03-04  

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