研究概要 |
これまでランク2条件を満たす狭義準凹関数fを制約に持つ問題 min{cx|Ax【less than or equal】b,f(x)【less than を非凸問題の基本問題に据え、これに対して筑波大学電子・情報工学系の久野誉人助教授と共同で 1.近似最適解ではなく問題の真の大域的最適解を有限時間で与え 2.これまでに提案された近似解法よりも計算時間の点で優れている 算法を提案することができた。この算法は 1.線形不等式Ax【less than or equal】bの定義する多面体の1次元フェイス(稜線)とランク2条件を満たす準凹関数fの決める曲面{x|f(x)=0}の交点の中に大域的最適 2.その交点の列挙はパラメトリックシンプレックス法と2次元多面体の端点列挙によって実行できる との2つの新しい成果に基づいている。しかしながら、算法に残された問題点があり、そのため昨年度作成したプログラムをすべて書き換え、昨年度の数値実験を初めからやり直した。その結果、プログラム変更以前と比べて改善が見られ、Tuy達の提案している近似解法と比較しても、計算時間の点で約2倍の効率を得た。
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