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数理統計学のノンパラメトリック法はデータに関する法則は未知として展開されるが、その未知な分布関数または密度関数が推定できれば効率の良いノンパラメトリック統計量が選択でき、データの持つ情報を無駄なく生かせるようになる。ノンパラメトリック推定における bootstrap(ブートストラップ)法は推定量の誤差評価のため、複雑な理論や数式に基づく解析を高速の計算機を用いた大量の反復計算で実行する手法である。推定したい分布関数が連続であると仮定された場合に通常の離散の経験分布関数を用いることよりも smoothing parameter(平滑化パラメータ)を用いた核型分布関数による推定方法が自然である。本研究課題ではノンパラメトリック的に分布関数を推定するため、適当な平滑化を行った核型分布関数を用いて平滑化ブートストラップ法を構成し、通常のブートストラップ法との比較によって二つの手法には理論的な観点から差はないことが分かった。また、従来利用が困難であった分布関数の区間推定する問題等に計算機実験による優れたシミュウレーション結果も予想される。これらの結果から効率の良いノンパラメトリック統計量が選択できると思われる。
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