双曲的結び目のcanonical decomposition

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06804005
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 作間 誠 大阪大学, 理学部, 助教授 (30178602)
• 研究分担者: 高橋 智 大阪大学, 理学部, 講師 (70226835) ; 宇野 勝博 大阪大学, 理学部, 助教授 (70176717) ; 臼井 三平 大阪大学, 理学部, 教授 (90117002) ; 伊吹山 知義 大阪大学, 理学部, 教授 (60011722) ; 真鍋 昭治郎 大阪大学, 理学部, 助教授 (20028260)
• キーワード: トンネル数 / 鏡映群

研究概要

1. 森元勘治(拓殖大)、横田佳正(九大)との共同研究で、次の二つの研究成果を得た.
(イ) トンネル数が1の結び目K_1、K_2で、その和K_1♯K_2のトンネル数が3となるものを具体的に構成した。
(ロ) 与えられた結び目がトンネル数1を持つための条件を与え、それを用いることにより、10交点以下の結び目のトンネル数を完全に決定し、又Monfesinos結び目がトンネル数1を持つための条件を求めた。
2. Elena Klimeuko(Novosibirsk)との共同研究により、Isom 1H^2の二つの元により生成される群が離散的となるための必要十分条件を求めた。応用として三角鏡映群の階数を決定し、これと上の1-ロの結果を合わせることにより、トンネル数1のMontesinos結び目を完全に決定した。

研究成果

• [文献書誌] M.Sakuma: "Homology of abelian coverungs of links and spahal gruphs" Canadian Journal of Mathematics. (発売予定).
• [文献書誌] M.Sakuma: "Mrimal geuus seifert for special arboresceut links" Osaka Journal of Mathematics. (発売予定).
• [文献書誌] M.Sakuma,J.Wechs: "The geueralized tilt formula" Geometriae Dedicata. (発売予定).
• [文献書誌] M.Sakuma,J.Wechs: "Exauyles of canonical decompositions of hyperbolic link cumplements" Japanes Journal of Mathematics. (発売予定).
• [文献書誌] K.Morinido,M.Sakuma,Y.Yokota: "Exauplis of knots which have the pioperty “1+1=3"" Mathematical Proceedings of Canbridge philosophical Society. (発売予定).