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任意の局所コンパクトabel群Gに対するL^P-multiplier(1≦p<2)でFourier変換がGの双対群Gで連続で無限遠でOになるもの全体からなる可換Banach環CoMp(G)を考える このときその最大正則閉部分環RegCoMp(G)とApostol環DecCoMp(G)は一致することが本研究代表者により示された.p=1またはGがコンパクトの場合はLaursen-Neumannの理論から、RegCoMp(G)はさらにCoMp(G)の極大イデアル空間Φ_<CoMp(G)>のGの外側でOになるもの全体からなる閉イデアル(CooMp(G)に一致することがわかる p>1でGがコンパクトの場合が問題になるが、G=lR^nの場合はRegCoMp(lR^n)はイデアルにならないこと、CooMp(lR^n)={o}等が本研究代表者により示された.これはL^1(lR^n)によるΦCoMp(Φ^n)の分解とRegComP(Φ^n)によるそれとが一致すること、Jodeitによるmultiplier extension theorem等を用いてなされた.またL^1(lR^n)のCoMp(lR^n)における閉包とRegCoMp(lR^n)は異なることも本研究代表者により明らかにされた.
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