量子ワイヤに於ける非線形効果と無反射ポテンシャル

1994 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 06835024
• 研究機関: 京都産業大学
• 研究代表者: 外山 政文 京都産業大学, 工学部, 教授 (60180189)
• 研究分担者: 坪井 泰住 京都産業大学, 工学部, 教授 (70065861)
• キーワード: 量子ワイヤ / 非線形効果 / ハートリーフォック(非線形)方程式 / 無反射ポテンシャル / 非線形ディラック方程式 / 非線形結晶 / 四光子混合 / 非線形光学

研究概要

研究代表者は以下の理論的研究を行った。「量子ワイヤに於ける非線形効果と無反射ポテンシャル」:本研究では、量子ワイヤに於ける電子伝搬に対する非線形効果がどのようなメカニズムによって生じその効果がどの程度大きなものか、また伝搬電子の量子ワイヤ内での散乱に対する無反射ポテンシャルを構成することが可能かどうか、ということについてGaAs(ガリューム砒素)モデル量子ワイヤに対して定量的に調べた。そして、ある形状の量子ワイヤに形成される束縛状態として捕獲された束縛電子と伝搬電子とのクーロン相互作用によって非線形効果が発現しその効果が極めて大きい、その非線形現象はハートリーフォック型の非線形方程式で記述できる、また低エネルギーの伝搬電子に対して無反射ポテンシャルを与えるような量子ワイヤの幾何学的形状を決定することが可能である、等を明らかにした。「外場を持つ非線形ディラック方程式のソリトン解」:本研究では、研究課題に関連した非線形物理の問題として、様々な外場ポテンシャルを持つ(ローレンツ・スカラー型)非線形ディラック方程式のソリトン解の振るまいをcollective variable ansatzを用いて解析した。と同時に空間的に一次及び2次の外場ポテンシャルに対して数値解を求めた。そして、空間的に一次の外場ポテンシャルの場合はソリトンの質量中心の運動はアインシュタインの点粒子に対する古典的運動方程式に従うが、それ以外の一般的なポテンシャルの場合は点粒子に対する古典的運動方程式からのずれを示し、そのずれはソリトンの広がりの効果として解釈できることを示した。
研究分担者は以下の実験的研究を行った。非線形結晶NiNbO3に含まれるEr^<3+>イオンの発光スペクトルおよび蛍光時間を測定し、それらの温度変化を励起された電子の非線形過程によって解析を行った。また光ファイバーを2波長ポンプ光で励起し、四波混合によって生じたストークス光がラマン散乱により増幅されることを実験的に観測し、その増幅がファイバー中での非線形過程によって生じていることを明らかにした。

研究成果

• [文献書誌] F.M.Toyama: "Reduction of the nonlinear Dirac equation to a nonlinear Schrodinger equation with a correction term" Journal of Physics A. 27. 3139-3148 (1994)
• [文献書誌] Y.Nogami: "Nonlinear Schrodinger soliton in a time-dependent quadratic potential" Physical Review E. 49. 4497-4501 (1994)
• [文献書誌] F.A.B.Coutinho: "Self-adjoint extensions of the Hamiltonian for a charged spin-1/2 particle in the Aharonov-Bohm field" Journal of Physics A. 27. 6539-6550 (1994)
• [文献書誌] D.J.Beachey: "Relation between the form factor and radius of the deuteron:Relativistic effects" Journal of Physics G. 20. L143-L147 (1994)
• [文献書誌] F.M.Toyama: "Effect of a trapped electron on the transmission characteristic of a quantum wire" Physics Letters A. 196. 237-241 (1994)
• [文献書誌] Y.Nogami: "Nonlinear Dirac Soliton in an external field" Journal of Physics A. (印刷中). (1995)
• [文献書誌] 坪井 泰住: "Optical absorption of the off-centered Ge^<2+> ions in KCl and KBr." Journal of Physics: Condensed Matter. 6. 8613-8624 (1994)
• [文献書誌] 坪井 泰住: "Fine structure of near infrared optical absoprtion in NiO" Journal of Physics: Condensed Matter. 6. 8625-8634 (1994)
• [文献書誌] 坪井 泰住: "Magnetic circular dichroism spectra of Ag^- center in KCl crystals" Physica Status Solidi(b). 185. K43-K46 (1994)
• [文献書誌] A.Ya Karasik: "Raman amplification of coherent Stokes wave at biharmonic laser pumping of single-mode fibers" Optics Communications. 113. 498-504 (1995)
• [文献書誌] 坪井 泰住: "Green luminescence from Er^<3+> ions in LiNbO_3 crystals" Physica Status Solidi(b). 187(印刷中). (1995)
• [文献書誌] 坪井 泰住: "二波長ポンピングによる単一モードファイバーにおける四光子混合" 応用物理. 64(印刷中). (1995)