カブリ幾何を利用した数学教授における推測と証明の開発研究

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07045003
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 能田 伸彦 筑波大学, 教育学系, 教授 (80020121)
• 研究分担者: DUMIEL G グルノーブル大学, INP, 教授 ; LABORDE C グルノーブル大学, LSD, 助教授 ; LABORDE J グルノーブル大学, LSD, 教授 ; BALACHEFF N グルノーブル大学, INP, 教授 ; 日野 圭子 筑波大学, 教育学系, 助手 (70272143) ; 礒田 正美 筑波大学, 教育学系, 講師 (70212967) ; 清水 静海 筑波大学, 教育学系, 助教授 (20115661) ; 中山 和彦 筑波大学, 電子・情報工学系, 教授 (50091913)
• キーワード: カブリ幾何 / 証明と論証 / 文化と教育 / カリキュラム

研究概要

平成7年度の研究計画に基づき、双方の大学間で話し合いを行って調査研究を実施した。その際、双方のカリキュラムと教科書の特徴を生かした内容を取り上げ、意図的と成功的な方法によって、生徒の達成されたものを双方の文化的な背景のもとに明らかにした。特に、日仏の教授・学習への影響をカリキュラムとの関連で調べた。
今年度も、昨年の研究を継続して、学習者の情報処理過程をフォローして、日仏の異文化下における問題解決過程における推測と証明の役割を明らかにした。特に、日仏での差異が顕著に見られるところを、具体的にインタビューして、それを理論的な面から分析を行い、その成果を日本とフランスで交換して行っている。そこには研究協力学校を中心に幾つかの学校を設定し、学校を取り巻く教育環境と日仏カリキュラムの特徴を生かした研究をした。特に、『カブリ・幾何のソフト』を用いて、双方の文化と教育の特徴を生かした数学授業のよさを解明しているところである。
日仏での差異が顕著に見られる証明と論証について、実証的な研究を行い、その成果を交換して検討を行っているところである。そこには研究協力学校を指定して日仏のカリキュラムの特徴を生かした授業研究を行い、『カブリ・幾何』による学習到達など幅広い視点から見直し、双方の文化と教育の特徴を生かした数学授業の在り方を解明し、その成果を、グルノ-ブル大学の研究者と連絡を取り合いながら、よりよい学習指導の在り方について研究開発を行っている。特に、その成果の一部を、今年の7月14日から22日迄のスペインでの国際会議(ICME8)で、研究協議した。
10月31日に来日したN.Balacheff教授(グルノブル大学)とわが国の幾何の授業、特にカブリを用いた授業を検討し、証明と論証について話し合いを行い、研究課題を深く理解出することができた。この点は、今年度の大きな成果の一つであると言える。

研究成果

• [文献書誌] 能田伸彦: "巻頭言 算数・数学教育研究の問題点と改善への示唆" 日本数学教育学会誌 数学教育. 50・6. 1- (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦: "知識から智恵への「生きる力」の教育" 明治図書 現代教育科学. 482. 49-52 (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦: "個性を生かす教育 算数・数学科授業での実践課題" 明治図書 現代教育科学. 480. 58-61 (1996)
• [文献書誌] 能田伸彦,中山和彦編著: "自ら学ぶ図形の世界先生・生徒・コンピュータか作る新しい授業 第1章,ジオワールド:新しい幾何の世界への招待" 筑波出版会, 168 (1996)