| 研究概要 |
本年度は共形場理論およびそれに関係した可積分系の以下の研究を行なった:
・アフィン・リー環に付随するリーマン面と主束の組の族上の共形場理論(所謂ヴェス・ズミノ・ウィッテン模型)の座標不変な定式化を与えた.
・ヴィラソロ代数に付随するリーマン面の族上の共形場理論(ベラヴィン・ポリヤコフ・ザモロドチコフの模型)の座標不変な定式化を与えた.
臨界レベルのアフィン・リー環に付随する任意に固定されたリーマン面上の主束の族上の共形場理論の座標不変な定式化を与えた.
・臨界レベルにおける共形場理論とリーマン面に関するラングランズ・プログラムの類似の関係を研究した.
・ベラヴィン・ドリンフェルトの楕円古典r行列に付随する共形場理論の定式化を与えた.それは基礎体上非分裂な代数群に付随する共形場理論の興味深い例を与える.さらに,その場合における保型形式論におけるリフティングの理論の類似を研究した.
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