BRS対称性と可積分系

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07210244
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 阿部 光雄 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (80221729)
• 研究分担者: 稲見 武夫 京都大学, 基礎物理学研究所, 助教授 (20012487)
• キーワード: BRS対称性 / 可積分系 / 2次元量子重力 / 演算子形式 / ハイゼンベルグ描像 / 厳密解 / サイン-ゴルドン理論 / ティリング模型

研究概要

研究代表者が得た成果は次の通りである:
1.ハイゼンベルグ描像の光錐ゲージ2次元量子重力の厳密解、すなわち、場の演算子間のすべての2次元交換関係およびすべてのワイトマン関数の構成に成功した。更に、この理論において新しいタイプ無限次元対称性を発見した。
2.共変ゲージ2次元量子重力において、ユニタリティに抵触するBRS singlet pairの存在を示した。これによって、4次元量子重力においても一般にその存在を考慮する必要が生じたため、その問題を解決するための方法を提唱し、ユニタリティが保証できることを示した。
また、研究分担者は以下の成果を得た:
1.超対称なサイン-ゴルドン理論を境界がある場合へ拡張し、可積分性と超対称性を保つような境界相互作用を求めた。
2.有質量ティリング模型とO(N)グロス-ヌヴォ-模型について、可積分な境界相互作用を求めた。
3.双対性を持つ可積分なボソン場の理論とフェルミオン場の理論を境界がある場合に拡張し、境界相互作用には双対性を保つものと破るものがあることを見い出した。
本研究に関連して次の研究集会を主催した:
1.“ゲージ場・重力場・BRS対称性"、京都大学数理解析研究所、平成7年6月5〜7日
2.“International Symposium on BRS Symmetry on the Occasion of Its 20th Anniversary"、京都大学数理解析研究所、平成7年10月18〜22日

研究成果

• [文献書誌] M. Abe: "Operator-Formalism Approach to Two-Dimensional Quantum Gravity in the Lightcone Gauge" Progress of Theoretical Physics. 94. 621-635 (1995)
• [文献書誌] M. Abe: "Huge Space-Dependent Symmetry in the Lightcone-Gauge Two-Dimensional Quantum Gravity" International Journal of Modern Physics A. (1996)
• [文献書誌] M. Abe: "A Simple Example of the BRS Singlet Pair" Progress of Theoretical Physics. 95. (1996)
• [文献書誌] T. Inami: "Supersymmetric Extension of the Sine-Gordon Theory with Integrable Boundary Interactious" Physics Letters B. 359. 118-124 (1995)
• [文献書誌] T. Inami: "Integrable Four-Fermi Models with a Boundary Interaction and Boson-Fermion Duality" Physics Letters B. (1996)
• [文献書誌] T. Inami: "Reflection K-Matrices of the 19-Vertex Model and XXZ Spin-1 Chain with General Boundary Terms" Nuclear Physics B. (1996)
• [文献書誌] M. Abe: "BRS Symmetry, Proceedings of the International Symposium on the BRS Symmetry on the Occasion of Its 20th Anniversary" Universal Academy Press, 400 (1996)