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有限次元Lie群の余随伴軌道の上のFeynman経路積分を計算することにより有限次元Lie群の既約ユニタリ表現が得られることが知れているが、この手法を無限次元Heisenberg群に適用した。
すなわち、無限次元Heisenberg群のFock表現(=無限個の変数からなる多項式環の上の表現)からVirasoro代数の表現が同じFock空間の上に実現されるという事実を用いて、無限次元Heisenber群の余随伴軌道上のFeynman経路積分を計算することにより、Virasoro代数の各基底の表現作用素(=Virasoro作用素)の生成するone-parameter群を構成した。ここで我々はFeynman経路積分を累次積分の極限で定式化する。
またこのone-parameter群はもとのVirasoro代数の作用と両立する、すなわちintegrableであることもわかった。(次の論文で発表する予定)
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