固相-液相ランダム共存系の動力学

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07236202
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 中山 恒義 北海道大学, 工学部, 教授 (80002236)
• 研究分担者: 矢久保 考介 北海道大学, 工学部, 助教授 (40200480)
• キーワード: ランダム系 / 大規模シミュレーション / フラクタル / フラクトン

研究概要

本研究では、ランダム・フラクタル構造上のフラクトン振動が、周りの粘性媒質によってどのように減衰していくか、またその減衰は系の臨界性や振動数とどのような関係があるかについて、スーパー・コンピュータを駆使した大規模計算機シミュレーションにより明らかにする事を目的とする。具体的には、2次元及び3次元の線形弾性浸透網が層流流体としての粘性媒質としての侵されている系を考えた。フラクトン励起の特徴から、強いエネルギー減衰を起こす部分は、系全体に比べて極めて狭い空間的領域となる。
我々は、このような予想を以前我々が開発したアルゴリズム出ある強制振動子法とスーパー・コンピュータを利用した大規模シミュレーションにより実証すると共に、これらの異常減衰の効果が臨界現象に果たす役割についても解明した。平成7年度には、上記モデルの最も単純な場合、すなわち2次元浸透網上のスカラー変位振動を考えて、系に起こる物理現象の本質を探った。フラクトン・モードの振動数を増大させると、その局在長はベキ的に減少するが、振幅分布の不連続性の程度は増大した。これら2つの要因は、Q値の大きさに対して正反対の効果を生じさせた。我々はフラクトン・モードのQ値が振動数に対してどのように依存するかを数値計算により調べた。

研究成果

• [文献書誌] T. Terao: "Double-peak Strucutre of the Dynamical Structure Factor in Diluted Heisenberg Antiferromagnets" Phys. Rev. B. 51. 11479-11483 (1995)
• [文献書誌] T. Nakayama: "Elastic Vibrations of Fractal Networks" Jpn. J. Appl. Phys.34. 2519-2524 (1995)
• [文献書誌] Y. Hobiki: "Spectral Distribution of Drums with Fractal Perimeters: The Weyl-Berry-Lapidus Conjecture" Phys. Rev. B. 52. R1310-R1312 (1995)
• [文献書誌] H. Noro: "Mode Analysis of Optical Waveguides: a New Approach" Optics Letters. 20. 1227-1229 (1995)
• [文献書誌] T. Nakayama: "Computing Very Large Matrices: The Forced Oscillator Method" Computational Physics as a New Frontier in Condensed Matter Research. 21-33 (1995)
• [文献書誌] T. Terao: "Power-law Dependence on Frequency of the Raman-scattering Intensity of Percolating Networks" Phys. Rev. B. 53(in press). (1996)
• [文献書誌] K. Yakubo: "Fracton Decay in Nonlinear Fractal Systems" Physica B. (in press). (1996)
• [文献書誌] T. Terao: "An Efficient Method for Computing Dynamic Response Functions for Large-scale Vibrational Systems" Physica B. (in press). (1996)
• [文献書誌] Y. Hobiki: "Fractal Drums and the Weyl-Berry-Lapidus Conjecture" Physica B. (in press). (1996)