代数多様体の総合的研究とその応用

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07304002
• 研究種目: 総合研究(A)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)
• 研究分担者: 藤田 隆夫 東京工業大学, 理学部, 教授 (40092324) ; 丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459) ; 塩田 徹治 立教大学, 理学部, 教授 (00011627) ; 宮岡 洋一 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (50101077) ; 森 重文 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328)
• キーワード: 代数幾何学 / Hodge理論 / 特異点 / ミラーシンメトリー / 量子コホモロジー / 共形場理論 / P進一意化 / 群スキーム

研究概要

次のようなシンポジウム、研究集会を企画し実行した。
(1)Hodge理論と代数幾何学, 1995年8月21日-25日,於金沢大学
(2)超曲面の特異点,基本群,有限被覆写像, 1995年10月30日-11月2日,於東工大
(3)群スキームの変形と整数論への応用, 1995年10月30日-11月2日,於京大数理研
(4)代数幾何学城崎シンポジウム, 1995年11月6日-10日,於兵庫県立城崎大会議館
(5)多項式環とその周辺, 1995年12月11日-14日,於大阪大学理学部
(6)P進一意化とその周辺, 1995年12月25日-26日 於東大数理,1996年1月4日-5日 於京大理学部
(7)ミラーシンメトリーとその関連分野をめぐって, 1996年1月26日-29日,於北大理学部
(8)Workshop on Quantum Cohomology, VOA and CFT, 1996年2月20日-22日,於高知大理学部
これらの研究集会を通じて,代数幾何学,整数論,可換環論,特異点論,表現論,数理物理にまたがる広い範囲での総合的な研究をおこない多くの成果を得ている。

研究成果

• [文献書誌] T. KATSURA: "Malticanonical systems of elliptic surfeces in small characteristics" Compositio Math.97. 119-134 (1995)
• [文献書誌] S. Mori: "Quotients by gronpoids" to appear in Ann. of Math.
• [文献書誌] Y. Miyaoka & S. S. Y. Lu: "Bounding curves in algebraic surfaces by genus and Chern numbers" Mathematical Research Letters. 2. 663-676 (1995)
• [文献書誌] T. Shioda: "A uniform construction of the root lattices E_6, E_7, E_8, and their dual lattices" Proc. Japan Acod. 71A. 140-143 (1995)
• [文献書誌] M. Maruyama: "Instantons and parabolic sheaves" Proc. Intern'l Colloguim on Geometry and Analysis. 245-268 (1995)
• [文献書誌] T. Fujita: "On Kodaira energy of polarized log varieties" J. Math. Soc. Japan. 48. 1-12 (1996)