1996 年度実績報告書

代数多様体の総合的研究とその応用

研究課題

研究課題/領域番号	07304002
研究機関	東京大学
研究代表者	桂利行東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)
研究分担者	酒井文雄埼玉大学, 理学部, 教授 (40036596) 森重文京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00093328) 諏訪立雄北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418) 宮西正宜大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80025311) 藤田隆夫東京工業大学, 理学部, 教授 (40092324)
キーワード	正標数 / 代数幾何学 / 多項式 / p-進一意化 / 形式群 / 符号 / Hamming符号 / Golay符号
研究概要	本年度は、次のような研究集会,シンポジウムを企画し,開催した。 (1)形式群と正標数の代数幾何,1996年8月21日-23日,於奈良女子大学 (2)ワークショップ「p-進一意化とその周辺」,1996年9月24日-26日,於京都大学 (3)代数幾何学シンポジウム,1996年11月12日-15日,於兵庫県立城崎大会議館 (4)多項式環とその周辺,1997年1月6日-10日,於大阪大学 (5)計算代数と多項式環,1997年1月27日,於大阪大学これらの研究集会などを通して,代数幾何,可換環論,数論,数理物理にまたがる広い範囲での総合的な研究をおこない多くの成果を得た。その詳細については,研究成果報告書を出版し,報告する。代表者の研究成果としては,線型符号の孤立半径の決定がある。とくに,[7,4,3]Hamming符号は完全孤立であり,その孤立半径が2√<2>/77になることを証明した。この符号に一番「近い」符号は[11,6,4]線型符号であることもわかる。 Golay符号についても同様の考察をおこない,その孤立半径が5/17・23以下であることを示した。さらに,もし[27,14,8]符号が存在しないことが示せれば,実際5/17・23になることもわかった。

研究成果

(7件)

すべてその他

すべて文献書誌 (7件)

[文献書誌] 藤田隆夫: "On Kodaira energy of polarized log varieties" J.Math.Soc.Japan. 48. 1-12 (1996)
[文献書誌] 宮西正宜: "Recent topics on open algehaic surfaces" Amer.Math.Soc.Transl.172. 61-76 (1996)
[文献書誌] 宮西正宜: "Minimization of the embeddings of curves into the affine plane" J.Math.Kyoto Univ.36. 311-329 (1996)
[文献書誌] 諏訪立雄: "A residue formula for the index of a holomorphic flow" Math.Ann.304. 621-634 (1996)
[文献書誌] 森重文: "Quotients by gronpoids" Ann.of Math.(to appear).
[文献書誌] 桂利行: "A note on wild fibers of elliptic surfaces" J.Pure and Applied Algebra. 109. 127-141 (1996)
[文献書誌] 酒井文雄: "環と体の理論" 共立出版(to appear),

1996 年度 実績報告書

代数多様体の総合的研究とその応用

研究代表者

桂 利行 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)

研究成果

[文献書誌] 藤田 隆夫: "On Kodaira energy of polarized log varieties" J.Math.Soc.Japan. 48. 1-12 (1996)

[文献書誌] 宮西 正宜: "Recent topics on open algehaic surfaces" Amer.Math.Soc.Transl.172. 61-76 (1996)

[文献書誌] 宮西 正宜: "Minimization of the embeddings of curves into the affine plane" J.Math.Kyoto Univ.36. 311-329 (1996)

[文献書誌] 諏訪 立雄: "A residue formula for the index of a holomorphic flow" Math.Ann.304. 621-634 (1996)

[文献書誌] 森 重文: "Quotients by gronpoids" Ann.of Math.(to appear).

[文献書誌] 桂 利行: "A note on wild fibers of elliptic surfaces" J.Pure and Applied Algebra. 109. 127-141 (1996)

[文献書誌] 酒井 文雄: "環と体の理論" 共立出版(to appear),

1996 年度実績報告書

桂利行東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40108444)

[文献書誌] 藤田隆夫: "On Kodaira energy of polarized log varieties" J.Math.Soc.Japan. 48. 1-12 (1996)

[文献書誌] 宮西正宜: "Recent topics on open algehaic surfaces" Amer.Math.Soc.Transl.172. 61-76 (1996)

[文献書誌] 宮西正宜: "Minimization of the embeddings of curves into the affine plane" J.Math.Kyoto Univ.36. 311-329 (1996)

[文献書誌] 諏訪立雄: "A residue formula for the index of a holomorphic flow" Math.Ann.304. 621-634 (1996)

[文献書誌] 森重文: "Quotients by gronpoids" Ann.of Math.(to appear).

[文献書誌] 桂利行: "A note on wild fibers of elliptic surfaces" J.Pure and Applied Algebra. 109. 127-141 (1996)

[文献書誌] 酒井文雄: "環と体の理論" 共立出版(to appear),