| 研究課題/領域番号 |
07304016
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 総合 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 茨城大学 |
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研究代表者 |
加納 幹雄 茨城大学, 工学部, 教授 (20099823)
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| 研究分担者 |
江川 嘉美 東京理科大学, 理学部, 助教授 (70147502)
安藤 清 電気通信大学, 電気通信学部, 助教授 (20096944)
前原 濶 琉球大学, 教育学部, 教授 (60044921)
坂内 英一 九州大学, 数理科学研究科, 教授 (10011652)
榎本 彦衛 慶応義塾大学, 理工学部, 教授 (00011669)
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| 研究期間 (年度) |
1995 – 1996
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| キーワード | グラフ理論 / 代数的グラフ理論 / 幾何学的グラフ理論 / 離散幾何 / アルゴリズム / 画像処理 / 組合せ理論 |
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| 研究概要 |
グラフ理論そのものと、グラフ理論の応用を含めた関連分野を総合的に研究した。
グラフ理論の研究では、次のような研究を行なった。(1)マッチングの一般化である(1,f)-奇次数部分グラフに関するもの;(2)平面上へに与えられた点集合をグラフの点集合として、グラフを平面上に直線埋め込みする問題;(3)グラフの3ページ本型埋め込みにおいて辺と本の背の交差を許すと、交差数をどの程度まで少なくできるかと言う問題;(4)グラフに長い閉路が存在するための条件、(5)3角形を含まない単純有向グラフにおける4サイクルの数え上げ;(6)位数がg(k)以上で最小次数2k以上のグラフには、同じ長さのk個の互いに点素な閉路が存在することの証明;(7)クラインのk上の3角形分割がハミルトン閉路を持つための条件、対角変形による3角形分割の同値性の研究;(8)グラフの次数条件とある種のサイクルの存在についての研究;(9)グラフのbandwidthは行列との関係でも重要であるが、木のbandwidthについて新しい上界を得た;
この他、代数的グラフ理論、組合せ理論、離散幾何、アルゴリズム論、画像処理に関する研究、発見科学の提唱に関連する研究などを行なった。たとえば、代数的グラフ理論では、スピンモデルの研究とかm_1=3である原始的対称アソシエーションスキームの分類などをおこなった、また画像処理に関連する研究では、ハーフトーニングの問題を数学的に定式化し、グラフアルゴリスムをもちいた効率的なアルゴリズムの提案した。
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