対称性の力学的破れと統一理論

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07304029
• 応募区分: 総合
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 九後 太一 京都大学, 大学院理学研究科, 教授 (00115833)
• 研究分担者: 末廣 一彦 北海道大学, 大学院・理学研究科, 講師 (60211976) ; 風間 洋一 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (60144317) ; 菅本 晶夫 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (70132686) ; 鈴木 博 茨城大学, 理学部, 助手 (90250977) ; 国友 浩 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (20202046)
• キーワード: くりこみ群方程式 / gauged 南部-Jona-Lasinio模型 / 漸近自由でないゲージ理論 / カイラルフェルミオン / duality / 弦理論 / 重力理論

研究概要

本研究班の今年度の研究実績も多岐にわたっているので、ここでは、そのうち主なものについて述べる。
1.(カイラル)対称性のダイナミカルな自発的破れや力学的破れに基づく統一理論の分野では、次のような仕事がなされた。青木は、gauged(or non-gauged)南部-Jona-Lasinio模型に対してWilson流くりこみ群方程式を用いて解析する方法を発展させ、従来の東島-Miranskyの改善された梯子近似の基礎付けを与えるとともに、それを超える近似が可能であることを明らかにした。坂東は、漸近自由でないゲージ理論の場合に、bottomとτの質量比m_b/m_τやtopの質量m_tがどのように予言できるか、その計算法と模型の構成を議論した。鈴木は、格子上でカイラルフェルミオンをゲージ共変に取り扱う方法を提唱した。中野は、Anomalous U(1)やR対称性とスカラー質量の普遍性について考察した。原田は、ゲージ理論の光円錐量子化におけるzero-modeの取り扱いと対称性の自発的破れの関係を議論した。
2.超対称ゲージ理論や弦理論におけるdualityや非摂動論的ダイナミックスの分野でも様々な仕事がなされた。九後は、U(N_f)/U(N_c)*U(N_f-N_c)Grassmann模型において存在するゲージ対称性の厳密なduality、U(N_c)【tautomer】U(N_f-N_c)、がSeibergのdualityを基礎付ける可能性について考察した。国友は、弦のS-行列生成汎関数を用いてtypeIコンパクト化した場合の無限大の相殺機構を論じた。矢彦澤は、ソリトン背景場があるときのnoncritical stringの非摂動的効果を計算した。風間は、二次元dilaton重力理論の可解模型を統一的に扱う新しい方法を開発した。末広は、二次元のgl(1;R)の一般化されたChern-Simons理論を量子化した。菅本は、四次元重力を2-formを用いて位相的に定式化し、時空を生成する可能性を議論した。
この2.の分野をテーマに賢島研修センターで今年度夏に開催したワークショップ「Non-Perturbative Approach to Strong Dynamics」は大変盛況で活発な討論が行われた。そこでの成果や講義録は近く「素粒子論研究」に掲載予定である。

研究成果

• [文献書誌] N.Nagao: "Renomalization Group in 2+ε -Dimenyions and ε*2" Prog.Theor.Phys.95. 985-993 (1996)
• [文献書誌] S.Nojiri: "Collective Motion of Mino-organisms from Field Theoretical View Point" Mod.Phys.Lett.A. 11. 915-920 (1996)
• [文献書誌] H.Hata: "String Field Theory in Rindler Space-Time and String Thermalization" Prog.Theor.Phys.96. 985-1019 (1996)
• [文献書誌] Y.Kazama: "Unified approach to Solvable models of dilaton gravity in two-dimensions based on symmetry" Phys.Rev.D. 51. 4265-4276 (1995)
• [文献書誌] T.Kugo: "Nontriviality of Gauge-Higgs-Yukawa System and Renormalizability of Gauged Nambu-Jona-Lasino Model" Prog.Theor.Phys.Supplement. No.123. 113-125 (1996)
• [文献書誌] N.Kawamoto: "Quantization of gl(1,IR) Generalized Chern-Simons Theory in H1 dimensions" Mod.Phys.Lett.A. (in press). (1997)
• [文献書誌] H.Nakano: "Scalar Mass Universality,"Anomalous" U(1) and R Symmetries" Prog.Theor.Phys.Supplement. 123. 387-395 (1996)
• [文献書誌] K.Okuyama: "Path Integral Evaluation of Non-Abelian Anomaly and Pauli-Villars-Gupta Regularization" Physics Letters. B382. 117-123 (1996)
• [文献書誌] M.katsuki: "Two-form Gravity and the Generation of Space-Time" Int.J.Mod.Phys.A. 11. 3033-3048 (1996)
• [文献書誌] E.Elizalde: "Quantum Effects of Stringy and membranic Nature for the Swimming of Microrganisms in a Fluid" Int.J.Mod.Phys.A. 11. 5569-5585 (1996)