多様体の数学

1996 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07304059
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 小田 忠雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60022555)
• 研究分担者: 宮西 正宜 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80025311) ; 丸山 正樹 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50025459) ; 土方 弘明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00025298) ; 北岡 良之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (40022686) ; 塩田 徹治 立教大学, 理学部, 教授 (00011627)
• キーワード: 対数的幾何学 / 圏 / グラフ / ホッジ理論 / 大域解析 / 代数幾何学 / 数論的幾何

研究概要

本研究の目的および実施計画に沿って,多様体に関する諸問題を,幾何学・解析学の手法・成果にも目を配りながら,代数的手法を中心として,研究者間の緊密な連絡・討論によって総合的に研究した.
特に,各分担者の周辺で行われつつある研究の成果および芽を取上げ,次のシンポジウム・ワークショップを開催した.
1.研究集会「Categorical Methods and Non-Classical Logics」(1995年7月15日〜17日,東北大学理学部数理科学記念館)
多様体研究において重要な役割を演ずる圏および論理の関連する最近の研究成果の発表および活発な討論を行った.
2.「幾何学的スペクトル問題」シンポジウム(1996年9月5日〜7日,東北大学大学院理学研究科数学教室518号室)
グラフ上の大域解析に関して活発な討論を行った.
3.「ホッジ理論と代数幾何学」シンポジウム(1996年6月18日〜21日,東北大学数理学部理科学記念館)
ホッジ理論に関連する代数幾何学および関連境界分野における最近の研究成果の発表および活発な討論を行った.
4.「Log geometry」ミニワークショップ(1996年10月30日〜11月1日,東北大学大学院理学研究科数学教室518号室)数論的幾何学において今後とも重要な役割を演ずる対数的幾何学に関する活発な討論を行った.

研究成果

• [文献書誌] Tadao ODA: "Recent topics on toric varieties" Amer.Math.Soc.Transl.(2). 172. 77-91 (1996)
• [文献書誌] Tetsuji SHIODA: "The algebraic equation of type E_6 and Chebotarey density" Algebra and Analysis (Arslanov et al., eds.). 109-114 (1996)
• [文献書誌] Yoshiyuki KITAOKA: "The minimum and the primitive representation of positive definite forms, II" Nagoya Math.J.141. 1-27 (1996)
• [文献書誌] Hiroaki HIJIKATA: "On the decomposition of lattices over orders" J.Math.Soc.of Japan. 49(発表予定).
• [文献書誌] Masaki MARUYAMA: "Construction of moduli spaces of stable sheaves via Simpson's idea" Proc.Taniguchi Symp., M.Debker. 49-89 (1996)
• [文献書誌] Masayoshi MIYANISHI: "Recent yopics on open algebraic surfaces" Amer.Math.Soc.Transl.(2). 172. 61-76 (1996)
• [文献書誌] T.Sunada and P.W.Sy: "Geometry and Analysis on Graphs" Cambridge University Press(出版予定), 250