| 研究分担者 |
松崎 克彦 お茶の水女子大学, 理学部, 助教授 (80222298)
塚田 和美 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (30163760)
真島 秀行 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (50111456)
笠原 勇二 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (60108975)
竹尾 冨貴子 お茶の水女子大学, 理学部, 教授 (40109228)
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| 研究概要 |
数理物理の方程式はいろいろあり,それらを理論的に研究するために主要なものを数学者に分かり易い形でまとめた教科書が従来から望まれていたが,金子により本年やっとその完成を見た.これにより,応用分野の人との研究交流のための会話がより円滑に行われることが期待される.またこれから発展が一番見込まれている逆問題の研究のための基礎文献としても有用であろう.金子はまた定数係数線型偏微分方程式が劣指数的増大度の解を持つための条件を追求し古典的なリウビユの定理を拡張したリットマンの多項式増大度の解の存在条件を部分的に拡張し,また副産物として無限遠だけに台を持ったフーリエ超函数の新しい性質をいくつか見出した.更に,小量データのトモグラフィにおいて,最大エントロピー法を理論的かつ数値的に研究し,興味深い考察を得た.また,2方向投影からの再構成問題では黄と滝口による一意な場合のアルゴリズムを拡張して一意でない場合に決定論的なアルゴリズムを与えることができた.塚田は曲率テンソル及びその共変微分のなす空間の中に局所等質空間のモジュライ空間を実現する方法を研究し多大域的な等質空間に局所等長にならない局所等質空間がモジュライ空間の中でどのくらい存在するかを明らかにした.吉田はヒルベルト空間上の有界線形作用素のスペクトルの密度に関する研究を行った.特にC*代数の自己共役作用素でスペクトル密度が半(楕)円状の密度を持つ作用素の特徴付けを非可換確率空間に基づいて研究した.成田は竹尾が導入し研究したベクトル値速度の上の径路積分を拡張してある種の作用積分が収束することを示した.松崎は有限生成クライン群の安定性の研究,リーマン面上の射影構造,ホロノミー写像と擬フックス群空間の構造の研究,クライン群の極限集合のハウスドルフ次元の研究を行った.なお,発表論文欄に書かれているのはおおむねこれらよりも前の成果が印刷されたものである.
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