| 研究課題/領域番号 |
07454011
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| 研究機関 | 北海道大学 |
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研究代表者 |
諏訪 立雄 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40109418)
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| 研究分担者 |
岡 睦雄 東京都立大学, 理学部, 教授 (40011697)
本多 尚文 北海道大学, 大学院・理学研究科, 講師 (00238817)
河澄 響矢 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (30214646)
中尾 功 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90207704)
石川 剛郎 北海道大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50176161)
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| キーワード | ベットル場 / 特異葉層構造 / 指数と留数 / 局所化 / 特性類 / 特異多様体 |
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| 研究概要 |
研究代表者を中心に、主として、ベクトル場、複素解析的特異葉層構造の指数、留数についての研究、特異点を持つ多様体の特性類の研究、及びそこでも用いられたCech-de Rham コホモロジー群およびstratifyされた空間上の積分理論の応用について研究を行った。具体的には次の通りである。
(1)開多様体上の葉層構造のBaum-Bott留数に対する留数定理、およびその応用についてJ. Seadeとの共同研究を行った。これに関する共著論文はMathematische Annalenに掲載された。
(2)孤立特異点を持つ局所完全交叉多様体上のベクトル場の種々の指数につきJ. Seadeと共同研究を行い、このような多様体に対し、"adjunction formula"を得た。これは共著論文として纏められた。
(3)(2)で得られた公式の応用として、孤立特異点を持つ局所完全交叉多様体のChern-Schwartz-Macpherson類を与える公式を得た。これに関する論文はC. R. Acad. Sci. , Parisに掲載される予定である。
(4)(2)の一般化として、さらに特異点が一般の場合についてD. Lehmann, J. Seadeと共同研究を行い、Milnor数を一般化し、同様の公式を得た。これは共著論文として纏められた。
(5)B. Khanedaniとの共同研究において、複素曲面上の特異葉層構造の不変量を研究し、種々の公式を得た。これに関する論文はHokkido Math. J. に掲載される予定である。
(6)本田知亮との共同研究において、複素曲面上の有理型関数の類数公式を示し、幾つかの応用を与えた。これは共著論文として纏められた。
(7)J. -P. Brasseletの共同研究において、複素多様体上の特異葉層構造に付随したNash型の改変を考察し、"Nash residues"の理論を展開した。応用として、Baum-Bott予想が、ある場合に示される。これは共著論文として纏められている。
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