| 研究課題/領域番号 |
07454013
|
|---|
| 研究種目 |
一般研究(B)
|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
|
|---|
| 研究分担者 |
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (70201506)
川又 雄二郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90126037)
織田 孝幸 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10109415)
大島 利雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50011721)
松本 幸夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20011637)
|
|---|
| キーワード | 有限表示群 / 微分同相群 / 極限集合 / 保測変換 |
|---|
| 研究概要 |
1.群がどのような条件のもとで有限生成有限表示となるかについて、研究をおこない、単連結空間に、商が有限単体複体となり、有限生成有限表示のアイソトロピー群を持つように作用する場合に厳密な証明を与えた。実数直線の区分的に線型な位相同型のなす群の研究には直接応用できていないが、有限生成有限表示群については多くの知識をまとめることができた。
2.微分位相同型群の分類空間の位相を研究からは極限集合あるいは端集合の同相群の分類空間の研究へ自然に対象が広がり、これについて、満足のいく結果を得た。これに関係して、Menger空間の同相群の分類空間の位相について、新しい知見が得られた。これは、葉層のダイナミックスの研究に現れる極限集合のダイナミックスの不変量の研究の出発点となるものである。これについては、国内、国外で発表した。
3.リー群の離散部分群の理論について、とくに共形変換の群の極限集合について考察した。また、共形変換群について、いろいろな例の構成が明らかになった。整数論とのかかわりはこれからは課題である。
4.力学系理論の側面から、測度を保つ変換について解析をおこなった。ここであらわれる、カラビの不変量について、それの力学系の微分可能性との関係を考察した。測度を保つ変換については、興味深い例を構成した。その解析は引き続き行われている。
|
