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1.新しいオプティカルフロー検出法
画像の誤差を数学的に精密にモデル化することによって、動画像からオプティカルフローを検出し、かつその信頼性を定量的に評価する新しい手法を考案した。
2.3次元復元のためのロバスト計算法
オプティカルフローから3次元形状を復元するには、まず「フロー行列」と呼ぶ行列を反復によって計算しなければならないが、実画像から得られたオプティカルフローで実験を行なうと、シミュレーション実験に比べて計算の収束が悪いことが判明した。そのため収束を保証する新しい反復解法を考案した。
3.誤差のあるデータからの幾何学的解釈の数学理論
誤差のあるオプティカルフローからの3次元解析の最適性を保証する統計理論はオプティカルフローに対してのみならず、一般的な画像やセンサデータについても適用できることが判明し、「最適当てはめの理論」として包括的な数学理論に一般化した。そして、制度の理論限界が「クラメル・ラオの下界」の特別の形で解析できることがわかった。
4.幾何学的情報量基準
与えられた誤差のある画像データに対して、それからどの程度ロバストな3次元復元ができるかを予測する指標として、統計学で用いられるAICを発展させて「幾何学的情報量基準(AIC)」を定義し、ステレオ画像解析、動画像解析、グラフィクスインターフェースなどの多くの問題に適用してその有効性を確認した。
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