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電磁誘導トモグラフィは電磁誘導現象を利用して地下内部の電気比抵抗構造を詳細に把握するための探査技術である。電磁誘導トモグラフィを実用化するためには地質構造の3次元性を考慮した解析法が必要である。本研究は、送受信点配置に制限を設ける必要のない3次元解析法を開発することを目指した。
有限要素法を用いた三次元モデリングの妥当性を検証していく中で、比抵抗のコントラストが特に大きい場合や使用周波数が低い場合には精度が極端に低下することが判明した。これは、通常の節点を使った有限要素法では場の連続性を仮定するために、比抵抗の境界における電場の不連続性が再現されていないためであることが明らかになった。そのため、電場の不連続性を考慮できるスタッガード・グリッド差分法および辺要素有限要素法を試みモデリングの高精度化について研究を行った。その結果、周波数が100Hz程度以上では比抵抗コントラストが大きくてもほぼ所要の精度が得られることを確認した。また、周波数が低くなるほど連立方程式の条件が悪くなり(条件数が大きくなり)、数値誤差の影響が増大することが明らかになった。これまでの研究では数値解法としてSOR法を用いてきたが、低周波数側でのモデリング精度を向上するためには他の反復解法(例えばICBCG法)を試みる必要がある。さらに、それだけでなく「電流密度の発散は零」という電荷保存則を付加条件として組み入れる定式化について検討していきたい。このような点に関して研究を進め、周波数に依存せずに所要の精度が得られる3次元モデリング技術を確立した上で、逆解析についても研究する予定である。
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