| 研究課題/領域番号 |
07640002
|
|---|
| 研究機関 | 北海道教育大学 |
|---|
研究代表者 |
西村 純一 北海道教育大学, 教育学部・札幌校, 助教授 (00025488)
|
|---|
| 研究分担者 |
長谷川 和泉 北海道教育大学, 教育学部・札幌校, 教授 (50002473)
菅原 健 北海道教育大学, 教育学部・岩見沢校, 助教授 (20201569)
八ツ井 智章 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 助教授 (00261371)
福井 昌樹 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 教授 (20002628)
奥山 哲郎 北海道教育大学, 教育学部・旭川校, 教授 (60128733)
|
|---|
| キーワード | Big Cohen-Macaulay加群 / 完備局所環 / Frobenius写像 / Groebner基底 / 代数的組み合わせ論 / association scheme / Spencer cohomology / Kaehler多様体 |
|---|
| 研究概要 |
本年度は、不等標数完備局所環上にBig Cohen-Macaulay加群を構成する研究を行った。我々は、先ず、不等標数完備局所環の構造定理と、H.FlennerによるBertini定理を用い、不等標数不分岐完備正則局所環のpを含む開集合上エタールな場合に帰着し、次に、p-進ヘンゼル化とFrobenius写像との関係を考察した。更に、Hochsterのmodificationの近似と不等標数完備局所環の構造定理との関係を研究した。
また、特異点解消問題とGroebner基底との関連についても考察した。
奥山は、代数的組み合わせ論のassociation schemeの問題から派生した群の既約指標に関する問題を考察した。これは、数理物理の共形場理論や、Linkのinvariantと関わるSpin modelの理論と関係がある問題である。
福井、八ツ井、長谷川は、微分幾何学の諸問題、Lie代数のSpencer cohomologyや、Kaehler多様体の射影変換、球面の特徴付け、を研究した。
|
