| 研究概要 |
Rieurann zeta-関数に内在する非ユークリッド構造は、本研究代表者の研究に端を発するものであるが、最近、内外の多くの注目と共通の研究意識をよびおこしている。本年5月に京都大学数理解析研究所で(本研究代表者によって主催される)国際会議″Analgtic Number Thevg(Kyoto 96)″においても、多く関連研究が発表される。
本研究者は、いままでの研究成果の上に立って、次のことを最近証明した。
Co-finite離散群のresoluent核の構造は、Poincaie級数によって完全に書き下すことができ、且つそれは、数論上有用な、Kuznetsov跡公式について全く新しい展望をもたらす。又、この手法は、SL(2,R)の場合にNiebur-Fagによって得られた方法よりもより効果的であり、高階の離散群の場合に発展させ得るものと考えられる。
次年度は、これらの成果を(SL(3,Z)の場合について、つまびらかにしたい。
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