| 研究課題/領域番号 |
07640084
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
板東 重稔 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40165064)
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| 研究分担者 |
納谷 信 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (70222180)
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
砂田 利一 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20022741)
西川 青季 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60004488)
小田 忠雄 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60022555)
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| キーワード | ゲージ理論 / 微分幾何学 / 大域解析 / 複素多様体 / アインシュタイ・ケーラー計量 / アインシュタイ・エルミート計量 / モジュライ空間 / トーリック多様体 |
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| 研究概要 |
研究代表者は、本年度の目標のひとつである安定正則ベクトル束のアインシュタイ・エルミート計量の退化の様子の解明に取り組んだ。
シュウとの共同研究により、安定な反射的連接層にはアインシュタイ・エルミート計量が入る事が分かっていたが、安定正則ベクトル束のアインシュタイ・エルミート計量のモディライ空間を含むより大きなモディライ空間:安定な反射的連接層の直和からなるモディライ空間を考えると、これはコンパクトなモディライ空間を構成することを確認した。
研究分担者はそれぞれの分担領域において研究を行なった。
・小田、石田、中川は、トーリック多様体を詳しく調べ、
・西川は、負曲率等質空間上の調和写像の無限遠境界値問題の解の存在定理を、対称空間でない等質空間の場合に拡張し、
・納谷は、球面上のヤン・ミルズ場のモ-ス指数の最適な評価を与え、また、曲率が正のコンパクト自己双対多様体の分類に取り組んだ。
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