| 研究課題/領域番号 |
07640088
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
尾方 隆司 山形大学, 理学部, 教授 (10042425)
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| 研究分担者 |
関川 久男 山形大学, 理学部, 助教授 (20137491)
平吹 慎吉 山形大学, 理学部, 助教授 (70007136)
高橋 将一 山形大学, 理学部, 助教授 (70003986)
水原 昂廣 山形大学, 理学部, 教授 (80006577)
森 正気 山形大学, 理学部, 教授 (80004456)
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| キーワード | 平均曲率ベクトル / ケーラー関数 / 正則写像 / 値分布論 / モリ-空間 / 交換子 / クリフオード環 / メビウス変換 |
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| 研究概要 |
研究代表者の尾方は、n次元複素射影空間内の平行な平均曲率ベクトルを持つ曲面の分類を目指し、リーマン距離と複素構造により定義されるケーラー関数を用いてその特徴付けを研究中である。今年は特に,n=2の場合を調べ、埋入が複素的でも全実的でもないときは、曲面は極小か、または平坦であるという結果を得た。
分担者の森は、正則写像の微小変形によるdefectの消滅に関する研究を行った。すなわち、任意に与えられた超越的正則写像f:C→P^mに対し、多項式を成分に持つ一次変換により全ての超平面に対するfのdefectが消滅するようにできるかという問題を研究中である。
分担者の水原は、n次元ユークリッド空間で定義される関数空間として、モリ-空間をとりあげ一般の増大関数を持つ変形を考えた。その関数空間上で、ハ-デイ-・リトルウッドの最大関数の有界性、カルデロン・ジグモンド型の特異積分作用素との交換子の有界性を研究した。また、カンパナト空間との同値性をも示した。
分担者の平吹は、位相群の双対性について研究中である。位相群の表現の集合に種々の位相を入れ、更にこの集合の表現全体に同様に種々の位相を入れて位相群とした場合の双対性について検討を行った。
分担者の高橋は、微分方程式を代数的に解くことを目指して研究している。
分担者の関川は、擬等角写像の研究を行い、高次元メビウス変換のクリフォード行列による表現を用いて、複素平面のメビウス変換に関する結果の一般化を行った。
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