| 研究課題/領域番号 |
07640104
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| 研究機関 | 信州大学 |
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研究代表者 |
松田 智充 信州大学, 理学部, 助教授 (70020667)
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| 研究分担者 |
玉木 大 信州大学, 理学部, 講師 (10252058)
神谷 久夫 信州大学, 理学部, 講師 (80020676)
可知 偉行 信州大学, 理学部, 助教授 (50020657)
向井 純夫 信州大学, 理学部, 教授 (50029675)
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| キーワード | 同変 / ホモトピー / Hopf空間 / Burnside環 |
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| 研究概要 |
群が作用する空間の間の同変写像の存在と非存在について研究を重ねてきた、代表者及び分担者との打ち合わせ、更には資料収集などを重ね、当初の目的の一部は達成された。
群が作用しない場合のホモトピー論的な立場からの研究に関しては、非安定Adams写像の存在に関する研究と、Hopf空間の中心拡大に関する研究に、ある一定の成果が得られた。これらに関しては、論文として公表されている。
〔G-CW複体よりなる圏からの共変函手U(G;)と、同型写像I(X):U(G;X)→ω_0^G(X^+)が存在し、U(G;point)=A(G)でありI(point)はよく知られたBurnside環A(G)からω_0^G(S^0)への同型写像に一致する。〕
また、群が作用する空間Xの同変安定ホモトピー群ω_0^G(X^+)に関する研究においては、L.G.Lewis,Jr.J.P.May,M.Steinbergによる定理の一部
に対して、Burnside環との関連において、群が有限群である時により簡明な別証が得られた。また、同変L-Sカテゴリーを用いての同変写像の研究に関しても、顕著な結果は得られなかったが、今後の研究への糸口になる研究がなされた。
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