ホモトピー論による多様体の研究

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07640147
• 研究機関: 岡山理科大学
• 研究代表者: 玉村 章枝 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70068914)
• 研究分担者: 船倉 武夫 倉敷技術科学大学, 産業科学技術学部, 教授 (70131620) ; 須藤 清一 岡山理科大学, 理学部, 講師 (50196903) ; 吉田 憲一 岡山理科大学, 理学部, 教授 (60028264) ; 橋爪 道彦 岡山理科大学, 理学部, 教授 (50033890) ; 中岡 稔 岡山理科大学, 理学部, 教授 (70028075)
• キーワード: ホモトピー論 / 多様体 / J-群 / Kac-Moody環 / 自由ループ空間 / コホモロジー / グラフ理論 / スペクトル幾何

研究概要

研究代表者を中心にして、5名の研究分担者、8名の研究協力者が課題名の研究を行った結果、今年度において次に列挙される研究実績(学術論文18篇、図書2冊、口頭発表17件)を得た。
1.玉村はスペクトル系列やアダムス作用素を用いて多様体のKO-群やJ-群の構造を調べ、多様体の安定ホモトピー型について研究した。2.橋爪はグラフのスペクトル幾何の研究の一環として、頂点推移的グラフをスペクトルをヘッケ環の表現を用いて決定した。3.吉田は可換環の拡大において、単純拡大に焦点を絞り、特異点を有する対象を込めて一般的な拡大を扱った。特に写像の平坦性に関する簡単な判定法を与えた。4.栗林は自由ループ空間のコホモロジーがもいくつかの情報をde Rhom複体のホッホシルトホモロジーから導いた。5.船倉は教養としての数学を数学教育に関する統計の面から研究した。6.仁木と澤見は非対称係数行列を持つ大型線形方程式の反復解法として新しい手法を提案した。7.岩崎は固体の緩和現象の数学的理論を離散緩和スペクトルの場合に対して展開した。8.山本はVon Mises分布における平均方向に対する尤度比検定法の改良を、部分尤度、条件付尤度を用いて提案した。9.北川はネットワークの幾何的なルートを考慮し、情報検索の有効利用をめざした。10.中村は統計シミュレーションのプログラム作成の為の開発環境を構築した。11.大西は代数記述シーケンスからのテストケース自動抽出アルゴリズム及びテストの自動化のシミュレータを作成した。12.中岡は多様体上の不動点定理の定性的理論を研究した。13.須藤はGreralized Kac-Moody環に対して、有限次元の旗多様体に相当する多様体を構成し、その上のベクトル束の大域切断のなす空間を決定した。

研究成果

• [文献書誌] M. HASHIZUME Y. MORI: "Spectra of Vertex-Transitive Graphs and Hecke Algebras of Finite of Finite Groups." Bull. Okayama Univ. of Sci.31-A. 1-9 (1995)
• [文献書誌] K. KURIBAYASHI: "On the vanishing of string classes" J. Austrarian Math. Soc.(To appear).
• [文献書誌] K. KURIBAYASHI: "On the real cohomology of spaces of free loops on manifolds" Fundamenta Mathematicae. (To appear).
• [文献書誌] K. SUTO: "Borel-Weil type theorem for the flag manifold of a genelized Kac-Moody algebra." Proc. Japan Acad.71. 95-97 (1995)
• [文献書誌] K. YOSIDA: "Remarks on an exclusive extension generated by a super-primitiv element." Osaka J. Math.32. 495-499 (1995)
• [文献書誌] K. YOSIDA: "On Coefficient rings of ideals." Bull. Aichi Univ. of Education.44. 1-7 (1995)
• [文献書誌] K. YOSIDA: "Some properties of extention R[α, α-1]over Noetherian domains R." Communication in Algebra. 23. 4501-4507 (1995)
• [文献書誌] K. YOSIDA: "On excellent elements of anti-integral extensions." Math. J. Toyama Univ.18. 163-168 (1995)
• [文献書誌] E. YANAMOTO T. YANAGIMOTO: "A modified likelihood ratio test for the mean direction in the von mises distribution" Communications in Statics: Theory and methods. 24. 2659-2678 (1995)
• [文献書誌] Y. KINASHI, H. SAWAMI, H. NIKI: "An iterative method applied to Non symmetric linear systems." Japan J. Industrial and Applied Mathematics. 13(In print). (1996)
• [文献書誌] M. USUI, T. KOHNO, H. NIKI: "On the Preconditioned SOR method." International J. Computer Mathematics. 59. 123-130 (1995)
• [文献書誌] T. KOHNO, M. USUI, H.NIKI: "Multi-step Preconditioned lteration Method for Non symmetric Linear Systems." International J. Computer Mathematics. 56. 177-184 (1995)
• [文献書誌] N. OKAMOTO, H. SAWAMI: "Transient analysis by Laplace transform and combinedfinite and boundary element methods for convective diffusion problem." International J. Num. Meth. in Fluid Dynamics. 21. 955-966 (1995)
• [文献書誌] F. KITAGAWA: "School Timetabling System: SECTA." Proceeding of the lst International Conference on the Practice and Theory of Automated Time tabling.(to appear).
• [文献書誌] F. KITAGAWA: "A New Scientific Computing Enviroment: Data ICU." Proceeding of Advanced Database System Symposium'95. (to appear).
• [文献書誌] 平井・奥村・中村: "統計シュミレーションのプログラム作成のための開発環境(I)" 岡山大学教育学部研究集録. 100. 1-11 (1995)
• [文献書誌] 平井・奥村・中村忠: "統計シミュレーションのプログラム作成のための開発環境(I)" 岡山大学教育学部研究集録. 101. 71-82 (1996)
• [文献書誌] 船倉武夫: "教養としての数学-数学教育に関する統計を読む-" 倉敷芸術科学大学紀要. 1. 37-52 (1996)
• [文献書誌] 仁木 滉(訳): "数理計画法の基礎" 共立出版, 172 (1996)
• [文献書誌] 澤見英男(訳): "量子のさいころ" シュプリンガーフェアラーク東京, 400 (1996)