平衡ベクトルポテンシャルの研究

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07640197
• 研究機関: 滋賀大学
• 研究代表者: 山口 博史 滋賀大学, 教育学部, 教授 (20025406)
• 研究分担者: 村上 一三 滋賀大学, 教育学部, 助教授 (70210002) ; 杉江 徹 滋賀大学, 教育学部, 助教授 (90135509) ; 山添 史郎 滋賀大学, 教育学部, 助教授 (10075137) ; 丹羽 雅彦 滋賀大学, 教育学部, 教授 (00024969) ; 大久保 克己 滋賀大学, 教育学部, 教授 (80024933)
• キーワード: ベクトルポテンシャル / 調和形式 / クイル分解 / グルンスキー不等式

研究概要

古典電磁気学でのコンデンサーを数学的に表示することによって、平衡電荷分布,平衡ポテンシャル.という概念が得られた,ことは良く知られた事実である.代表者である山口は,ソレノイドを数学的に表示し,一般化することによって平衡面電流,平衡ベクトルポテンシャルという概念を導出した.これはIR^3内の曲面の函数論及びトポロジーに浮くかかわっていることを見出した(参.Hokkaido J.前述)更に,与えられた勝手な電流分布から順次遂行的に行って,平衡細電流に於る一種のアルゴリズムを見出した(参.G. C. A前述).

研究成果

• [文献書誌] H. YAMAGUCHI: "Equilibrium Vector Potentials in IR^3" Hokkaido Math. J.,. 25. 1-53 (1996)
• [文献書誌] H. YAMAGUCHI: "Orthogonal decomposition related to magnetic field" Kodai Math. J.,. 19. 117-136 (1996)
• [文献書誌] H. YAMAGUCHI: "Variation formulas for harmonic modulus of domains in IR^3" J. Math. KYOTO Univ.36. (1996)
• [文献書誌] Cegrell-YAMAGUCHI: "Construction of Equilibrium Current deusity" Proc. G. C. A. editted by J. NOGUCHI. (1996)
• [文献書誌] Sugie-MIYANISHI: "On Chern Numbers of holomgy plans of ortain type" J. Math. KYOTO Univ.(1996)
• [文献書誌] Okubo-Matsumoto: "Theory of Finsler spaces with m-th root metric" Tensor, N. S.56. 93-104 (1995)
• [文献書誌] Okubo-Yoshikawa: "Two-dimensional, unformally flat Fius for spaces" Proc. 30th symposium on Fiusler geometry. 47-50 (1995)