退化双曲型方程式の初期境界値問題

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07640212
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 坂本 礼子 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10031650)
• 研究分担者: 森藤 紳哉 奈良女子大学, 理学部, 助手 (30273832) ; 薮田 公三 奈良女子大学, 理学部, 教授 (30004435) ; 高橋 世知子 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (60031689) ; 柳沢 卓 奈良女子大学, 理学部, 助教授 (30192389) ; 静田 靖 奈良女子大学, 理学部, 教授 (90027368) ; 宮武 貞夫 奈良女子大学, 理学部, 教授 (10025447)
• キーワード: 退化双曲型 / 初期境界値問題 / 適切性

研究概要

2階双曲型方程式が境界で退化するとき、その退化の仕方に応じて問題設定は大きく変わってくることが知られている、本研究においてはある一つの型に限定して、高次導関数を含めたエネルギー不等式を得ることに成功した。これは同じ型の非線型方程式についての局所的解析を可能にするものである。高階の方程式について同様な型が抽出できるかどうかについては今後の課題となっている。

研究成果

• [文献書誌] 静田靖他: "The initial boundary value problem for linear symmetric hyperbolic systems with boundary characteristic of constant multiplicity" J. Math. Kyoto Univ.35. 143-210 (1995)
• [文献書誌] 静田靖・薮田公三: "The trace theorems in anisotropic Sobolev 3paces and their applications to the characteristic initial boundary problem for symmetric hyperbolic oystems" Math. Mod. Math. Appl. Sci. 5. 1079-1092 (1995)
• [文献書誌] 薮田公三: "Boundedness of Littlewood-Paley operators" Math. Japonica. 43. 143-150 (1996)
• [文献書誌] 森藤紳哉: "Wavelet transforms in IR^=-wave front sets and Besov, Trieble-Lizorkin spaces-" Proceedings of the Fifth International Colloquium on Differential Eguations, VSP BV 1995 UTRECHT THE NETHERLANDS. 257-265 (1995)
• [文献書誌] 森藤紳哉: "Wavelet transforms in Euclidean spaces-their relation with wave front sets and Besov, Triebol-Lizorkin spaces-" Tohoku Mathematical Journal. 47. 555-565 (1995)
• [文献書誌] 森藤紳哉: "Wave front sets in the sense of Besov-Triebel-Lizorkin regularity in terms of wavelet transforms and psendo-microlocal property" Tohoku Mathematical Journal. 48. (1996)