| 研究概要 |
微分方程式論に関する研究課題に対しては、数式処理を活用する研究計画を立案し、微分方程式の解の零点に関する研究を実行した。この結果、数式処理のアリゴリズムが可能な形での微分方程式の解の零点に関する比較定理とでも呼ぶべき定理を証明することができ、その定理を数式処理の計算機プログラムに移行させることにより、微分方程式の零点の精度とその分布位置に関する成果を得る一つの手法が確立できたと考えられる。しかし、様々な方程式に適用することは今後に残された。
また、微分方程式を含む数学的手法としての数式処理及びシミュレーションを異分野における課題に適用することを試み、心理学あるいは社会学での共同研究として、いくつかの数理モデルを提唱し、そのモデルによる解決を学会論文として発表した。具体的には、杉万俊夫(京都大総合人間)らとの共同研究により、集団力学と呼ばれる実証的研究分野のデータをもとに微分方程式モデルを設定し、理論的解明を行ない、その成果を集団力学の機関誌,社会学の機関誌に発表した。数式処理の応用面では十分な成果が得られたと考えられる。
また、本研究の分担者である佐藤静・田中康彦による代数的側面に関する研究については本年度は研究成果には到ってはいないが、本年度において数式処理を含む計算機的手法に十分習熟することができたので、次年度以降において、その成果が十分に期待されるものと思われる。
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