| 研究課題/領域番号 |
07640242
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| 研究種目 |
一般研究(C)
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| 研究機関 | 日本工業大学 |
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研究代表者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 助教授 (20265367)
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| 研究分担者 |
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 講師 (60202991)
橋本 英哉 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60218419)
船橋 昭一 日本工業大学, 工学部, 教授 (40072136)
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| キーワード | Bergman空間 / Hankel作用素 / 純虚ケーリー代数 / Hapf超曲面 / リーマン面 / 剛性定理 / 微分方程式 / 整関数 |
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| 研究概要 |
我々の目的は、複素領域や関数空間を定義域とする作用素(写像)の特徴、性質を調べ、その定義域の構造を明らかにしようとするものであった。研究代表者及び各分担者は、次のような結果を得た。
1.大野は単位円板上の関数空間として調和関数からなるBergman空間について、その上のToeplitz, Hankel作用素を考察した。調和関数の積は必ずしも調和にならないことが、困難な点であったが、各作用素の代数的性質,有界性compact性を特徴づけた。
2.船橋は純虚ケ-ソ-代数の5次元部分多様体のある4次元分布上にguaternion構造が存在することを見い出した。これをもとに、Hopf超曲面の分類に着手し、一部の成果を橋本と共同で、Korean J. Math.に投稿した。
3.橋本はリーマン面から6次元単位球面への概複素曲線の剛性定理及び局所的な存在定理を示した。さらに、曲率からの制限についても考察した。
4.石崎は、微分作用素である2階の微分方程式の一つについて係数が超越的整関数である場合の解の特徴づけを与えた。
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