| 研究課題/領域番号 |
07640242
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| 研究機関 | 日本工業大学 |
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研究代表者 |
大野 修一 日本工業大学, 工学部, 助教授 (20265367)
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| 研究分担者 |
石崎 克也 日本工業大学, 工学部, 講師 (60202991)
橋本 英哉 日本工業大学, 工学部, 助教授 (60218419)
船橋 昭一 日本工業大学, 工学部, 教授 (40072136)
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| キーワード | Hardy空間 / 合成作用素 / angular derivative / 多様体 / 6次元球面 / グラスマン幾何 / 微分方程式 / 複素力学系 |
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| 研究概要 |
本年度も前年度に続いて、複素領や関数空間を定義域とする作用素(写像)の特徴、性質を調べ、その定義域の構造を明らかにしようとした。研究代表者及び各分担者は、次のような結果を得た。1.大野は単位円板上の解析関数空間であるHordy,Bergman空間上の合成作用素の問題の一つである2つの合成作用素の差のcompactnessについての研究を行った。この問題は新しいため、未だその解法の「方法」がわからないが、いくつかの例を示すことにより、1つの場合のとき有効であった「angular derivatibity」に結びつける結果を得た。これについては米・ワイオミング大における研究集会において発表を行った。2.船橋、橋本は多様体の構造を幾何学的見地から考察を行った。橋本は6次元球面内の可符号超曲面の接束の構造群の縮小を研究、この構造が平坦かつ平行になる完備超曲面は全測地的であることを示した。また球面内の部分多様体をグラスマン幾何学の立場から統一的に取り扱う方法を示した。3.石崎は複素領域での微分方程式で特に1階の代数的方程式で許容解をもつものを研究、また2階の線形方程式の解の複素振動についても調べた。更に、複素力学系と複素微分方程式との接点から、超・超越性についても研究を行った。
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