フラクタルと数の同時近似について

1995 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 07640288
• 研究機関: 一橋大学
• 研究代表者: 藤田 岳彦 一橋大学, 法学部, 助教授 (50144316)
• 研究分担者: 山崎 秀記 一橋大学, 法学部, 教授 (30108188) ; 町田 元 一橋大学, 社会学部, 教授 (40090534) ; 永島 孝 一橋大学, 経済学部, 教授 (00017526) ; 山崎 昌男 一橋大学, 商学部, 助教授 (20174659) ; 山田 裕理 一橋大学, 商学部, 教授 (50134888)
• キーワード: 連分数 / アルゴリズム / デリバティブ / ブラウン運動 / カッツ・ムーディー代数 / ナビエ・ストークス方程式 / ゲーム理論 / 数理論理学

研究概要

研究代表者は、第1論文においてある多次元連分数アルゴリズムについての指数収束についての研究を行った。また、第2論文において可変ボラティリティを持つデリバティブモデルの解析についての研究を行った。第3論文においてオプション価格理論から派生したあるブラウン運動の汎関数の分布について調べた。
分担者の山田裕理は、カッツ・ムーディー代数の一般化についての研究を行った。
分担者の山崎昌男は、ナビエストークス方程式における解をある関数空間において求め、それらの解析を行った。
分担者の永島孝は、数理論理学のアプローチによるゲーム理論の研究を行った。
分担者の町田元はクローン空間の距離構造についての研究を行った。

研究成果

• [文献書誌] T.Fujita,Sh.Ito: "On almost everywhere exponential convergence of Madified Jucobi Perron Algorithm" Ergodic Theory & Dynamical System. (1996)
• [文献書誌] 藤田岳彦: "可変ボラティリティを持つデリバティブの価格理論" 一橋大学研究年報. 30. 3-29 (1996)
• [文献書誌] T.Fujita: "On some joint distribution of Browniun motion and its quantile" The Proceeding of the foorth workshops on Stochastics and Finance (Feb,1996 Camberra). (1996)
• [文献書誌] H.Yamada (with K.Harada M.Miyamoto): "A yeneralization of Kac-Moody algebra" Groups, Difference Sets and the Monster (walter de Gruytor). 377-408 (1996)
• [文献書誌] M.Yamazaki (with H.Kozono): "Local and global solvability of the Navier-Stokes exterior problem" Houston J. Math. 21. 755-799 (1995)
• [文献書誌] T.Nagashima (with K.Kaneko): "Axiomatic indefinability of common knowledge in finitary logics" Epistemic logic and the theory of games and decisions. (1996)