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この研究の目的は、量子色力学(QCD)系の有限温度相構造を、格子QCDの数値的研究により明らかにすることである。本研究課題に関して平成7〜8年度に以下の研究を行なった。
(1)標準格子作用を用いた格子QCDの有限温度シミュレーション
標準格子作用の場合の有限温度格子QCDのウイルソン・クォークを用いた系統的シミュレーションを行い、相構造のフレーバー数依存性を研究した。クォークの質量がゼロの極限における有限温度相転移における相転移次数が、 N_F=3以上では有効シグマ模型の予想と一致して、1次相転移という結果を得た。現象論的に興味がある N_F=2の場合には有効シグマ模型からの確定的な予言が無く格子QCDの結果が興味あるが、我々は2次相転移を示唆する結果を得た。さらに、軽いアップ、ダウン・クォークと重いストレンジ・クォークを含む N_F=2+1の場合を研究し、ウイルソン・フェルミオンでは現実的な場合の有限温度相転移が1次相転移であることを発見した。しかし同時に、格子の粗さに由来する誤差も確認され、改良された格子作用を用いる等の、より連続極限に近いシミュレーションの必要性が指摘された。
(2)改良された格子作用を用いた格子QCDの有限温度シミュレーショ ン
N_F=2の場合に、改良された作用を使って有限温度相転移の研究を行ない、カイラル極限における相転移次数が連続的であるという標準作用による結果を確認した。また、カイラル極限における相転移次数が2次である場合に連続極限付近で理論的に予想されていたO(4)ハイゼンベルグ模型と同じタイプの臨界現象が、QCDでも、実際に存在することをウイルソン・フェルミオンにおいて初めて示した。この結果は N_F=2の相転移が2次であることを示唆するとともに、有限温度相転移の研究で作用の改良がきわめて有効であることを意味する。
(3)ゼロ温度QCDの真空構造のフレーバー数依存性
有限温度相転移の研究に密接に関連するゼロ温度の真空構造のフレーバー数依存性を研究した。
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