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平成7年度から9年度までに、次の研究を行った:
1)クォークに対する南部・Jona-Lasinio模型における相対論的なFaddeev方程式の解を求め、パイオン、核子、デルタ粒子の質量を同時に再現できる四体フェルミ有効相互作用のラグランジアンの形を導いた。また、Faddeev方程式の解を使って、核子の電磁的な性質について研究した。核子の波動関数に対するLorentz boostの影響を正確に取り入れたことがこの研究の特徴の一つである。Scalar diquarkチャネルのみを含む計算で、核子の軸性結合定数、荷電半径などはよく再現できるが、磁気能率の記述のためにはさらにaxial-vector diquarkチャネルを取り入れることが必要である。
2)Faddeev形式の枠組みで、中間子の自由度を取り入れた。複合粒子であるパイオンの交換から生じるクォーク間の相互作用を、一次の摂動論の範囲で考慮し、核子の質量に対する寄与を評価した。その寄与が大きかった為、中間子交換によるラッダ-型相関の一部を取り入れるように摂動計算を改良した。結果として、クォーク間のパイオン交換によって、核子の質量が200MeV程度下がることが分かった。
3)Faddeevの方法を核子の構造関数へ適用するために、南部・Jona-Lasinio模型の光円錐上での量子化を定式化した。クォーク・反クォークの光円錐上での波動関数を求め、パイオンの構造関数を計算した。ただし、正則化のために、通常の同時刻での量子化の理論との等価性が完全に成り立たないために、さらに理論的な考察が必要である。
4)核子一個の構造がFaddeev形式で記述されているときに、核物質の状態方程式を平均場近似の範囲で計算するための枠組みを作り上げた。数値的な解析は現在進行中であるが、今後の研究では、核物質中の核子の構造関数(EMC効果)を計算したい。
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