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最近、1次元の可解模型の一つである、 Calogero-Sutherland模型が多くの注目を集めている。その主な理由は、この模型がHaldaneによって提唱されたfractional exclusion statisticsに従う理想気体として解釈できるということ、通常Bethe仮説によって解かれる以上に多くの物理量が計算できること、行列模型を通して乱れた系の量子問題、2次元QCDなど多くの物理的な問題と密接に関係していることなどにある。この研究では、このCalogoro-Sutherland模型で開発された手法を使って、共形場理論のFock空間の新しい構造を研究した。特にc=1のコンパクト化されたボソンは、ボソンの半径が1の時は自由フェルミオンと等価となり、Dirac seaの様に無限に粒子をつめたものとして、状態が表せることが知られている。しかし、今まで、これ以外の半径のところでこの様な表示があるのかどうか良く分かっていなかった。この研究では、半径が整数のところでもDirac sea的な見方が適用でき、そこからの励起状態が分数統計を持つ粒子として理解できることを示した。
これとは別にMassive Multi Flavor Schwinger Modelについても研究を進めいくつかのおもしろいことを発見した。通常θ項とよばれるtopological項が理論にどのような影響を与えるかはあまり多く議論されていない。我々は、2次元の場合について、θ=πの時は真空に一次相転移がおこりエネルギーや真空の凝縮に不連続な振る舞いが生じることを示した。またこの点でCP対称性が自発的に破れることもわかった。
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