| 研究概要 |
本研究では、今年度以下の点で研究が進んだ。
1.New Valley method.これは中心課題として研究計画に挙げていたものである。予定通り、Gauge-Hiss系での解析をすすめ、“Valler Instanton"の存在とその性質を,解析的,数値的に明らかにすることができた。これによって、従来の拘束Instantonにかわり、Valley Instantonによる計算が可能であり、しかもそれが望ましい性質を多く持つことが発見された。これは2つの論文に発表されている。さらに現在では,これを使った超対称なYang-Mills理論の計算を進めている。
2.複素時間法.これについては,トンネル効果の計算法での有用性を詳細にしらべることができた。内容は論文2編にまとめた。その後、実時間の計算において、Feynmanの境界条件を通じて複素時間での解が寄与することを見つけた。これについては解析がほぼ完了している.論文は早急にまとめる予定である。
3.摂動論の漸近的振舞い。Gauge系での解析を行なって、従来量子力学で知られていたのと同じように、特定の配位(これを“Asumpton"と名付けた)が高次で寄与することを発見した。この効果によって,従来のいわゆる「青山・田村法」での摂動論の再総和がgauge理論では不可能になっていることが明らかになった。そのために新たな総和法が必要となるが、これについては現在,ある方法を考えて解析しているところである。これについても早急に論文をまとめるつもりである。
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