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原子核など多粒子系の励起スペクトルの統計的ゆらぎはビリア-ド系の量子スペクトルと共通の特徴を持つことが知られ、詳しい研究がなされてきた。本研究課題では、波動関数のゆらぎの性質の分析に重点をおき、模型を用いて、統計的指標を検討することを目的としている。
本年度は以下のような研究を行なった。
1.一準位系とバックグラウンド系との結合による強度関数模型の詳細な検討を論文にまとめ、専門誌に投稿した(出版予定)。この過程で昨年度の計算結果の統計的安定性を再度チェック・確認した。また、揺らぎを導く行列要素のエネルギー平均を調べ、バックグラウンドのパラメタによらず一定の曲線上に乗ることを見いだした。半古典的解釈が可能かどうかを検討中である。
2.上記計算を二準位系とバックグラウンド系との結合模型に拡張した。数値計算により、一準位系の場合と同様な統計的指標を用いて、強度関数のゆらぎを調べた。さらに二準位系における特徴的な効果として、バックグラウンドの結合による二準位の寄与のコヒーレンスを調べた。パラメタにも依存するが、バックグラウンドがカオス的性質を持つ場合に強いコヒーレンスを持つことが見いだされた。この点は現在さらに検討を進めている。
3.バックグラウンドとの結合は強度関数の幅をもたらすが、これはある集団的な状態の散逸過程ともみなすことができる。この散逸過程については、バックグラウンド系を調和振動子系とした模型が知られている。本年度は、この模型を連続自由度の場合に拡張するための定式化も行なった。
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