| 研究概要 |
1次元可解量子系の有限温度の問題については,本研究代表者らの発案による「光円錐熱ベ-テ仮説法」を用いた解析をすすめた.具体的に,3次近接相互作用を含むS=1/2xxz型可解量子スピン鎖の有限温度の振舞いを議論した.
非可解系に対しては「ベ-テ仮説近似法」など,種々の可解系解析手法を非可解系に対して応用するとともに,前年度,本研究代表者を含む日本のグループによって開発され発展しつつある新しい数値繰り込み群(角転送行列繰り込み群および波動関数繰り込み群)の方法の拡張および応用を進めた.この新しい方法を用いることによりそれまでの方法では非常に困難であった,詳細な量子スピン鎖の磁化曲線の計算を行うことが可能となった.具体的な成果としては,(1)磁化曲線の立ち上がりを特徴づける臨界指数が1/2であることを明確に示すとともに,その臨界領域は非常にせまく,他の方法や実験等では確認困難であること.(2)これまでに予想されなかった,カスプ形の磁化過程異常の発見,(3)磁化曲線の立ち上がり・立ち下がりに関して,有効デルタ関数ボ-ズ気体描像が成立すること,を示した.また,新数値繰り込み群法の2次元古典系への応用として,界面(特に微斜面)の研究も進め,Si(100)の2×1再構成表面における異方的ステップ張力の高精度計算結果を得た.これにより,Barteltらの実験結果をきわめてよく説明することができた.
前年度導入のワークステーションは,この新しい数値繰り込み群法における種々の計算(主として行列の対角化計算)に用いられた.また,必要に応じて,有限系ハミルトニアンの厳密対角化計算や,モンテカルロ計算等も行った.
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