| 研究概要 |
1.「光円錐熱ベ-テ仮設法」(ストリング仮説を用いない方法)を,2次元可解統計系における転送行列の高次微分係数として得られる可解量子スピンハミルトニアンに対して拡張・適用した.
2.可解界面模型の任意方位微傾斜面の界面自由エネルギーの厳密計算を行い,ファセット端でのガウス曲率のユニーバーサルな不連続性を確認した.
3. S=1量子スピン鎖で,全体としては非可解(非可積分)であっても,可積分な部分状態空間をもつ系の研究を行った.可積分部分空間における最低エネルギー状態が,全磁場領域にわたって全系の基底エネルギー状態になっている場合があることを発見した.結果として,非可解系にもかかわらず厳密な磁化曲線(磁化過程)が得られ,また,この系は磁場誘起1次転移をしめすことが明らかになった.
4.高い有効性をもつ新数値繰り込み手法である,積波動関数繰り込み群法を1次元量子系にも適用可能な形に拡張した.この新しい方法を用いることにより詳細な量子スピン鎖の磁化曲線の計算を行った.(1)磁化曲線の立ち上がりを特徴づける臨界指数が1/2であることを明確に示すとともに,その臨界領域は非常にせまく,他の方法や実験等では確認困難であることを示した.(2)これまでに予想されなかった,カスプ形の磁化過程異常を発見した.(3)磁気曲線の立ち上がり・立ち下がりに関して,有効デルタ関数ボ-ズ気体描像が成立すること(ベ-テ仮説近似との比較)を示した.
5.上記積波動関数繰り込み群を,2次元統計系(特に界面模型)に適用した.(1)非可解界面模型のラフニング相転移にともなう結晶形相転移の問題に適用し,平衡形曲率のユニバーサルなとび(不連続性)を確認した.(2)微斜面に関するテラス-ステップ-キンク模型に対し,自由フェルミオン描像の妥当性およびその限界を調べた.(3) Si (100)の2×1再構成表面における異方的ステップ張力の高制度計算結果を得た
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