|
当研究代表者が提案している共変的な量子群を用い、角運動量量子論(Wigner-Racah代数)、対称群理論の拡張、及び、その成果の原子核多体問題への応用を研究する。研究二年度目の新たらしい成果を次に記する。
1.量子Racah係数と(原子核多体問題で重要な)通常のRacah係数との関連は、パラメータq→1で両者が一致すること以外知られていなかった。当研究者は、q→1での一般の量子Racah係数のqについての二階微分係数を求めることに成功した。結果を簡潔に表す方法も見つけた。通常あるいは量子Racah係数自身についても、従来と基本的に違う表し方を見つけた。
2.すでに当研究者は、量子Racah係数を拡張した量子9j symbol、及びさらに一般化した量子3nj symbolを導入することに成功し、当研究初年度には、量子3nj symbolとYang-Baxter関係式やくみひも理論(braid group)の関係を明らかにしている。この量子3nj symbolについて図示方法、量子level-splitting代数との関連など全体像を確立した。
3.量子Racah係数についてのいわゆるnovel identitiesを多数見つけた。これらは、それ自体研究の対象になりうるが、identitiesであるので、複雑な量子代数のチェックに極めて有用である。
これらを含め研究成果は、主に英文専門書単行本出版で発表の予定である。当初の予定より遅れてはいるものの、デスクトップ出版の形で既に500ページの草稿がほぼまとまっており、完成を急いでいる。
|
